Расчет концентрации глюкозы в крови

Чтобы вывести расчетную формулу для вычисления концентрации глюкозы в крови пациента, рассмотрим детальнее прохождение света сквозь мягкие ткани пальца. Используем такие обозначения:

– длина волны света при измерении поглощения глюкозой;

– длина волны света при измерении поглощения гемоглобином;

– интенсивности света соответственно с длинами волн и при входе в ткани пальца;

– интенсивности света соответственно с длинами волн и при выходе из тела и входе в приемные оптические волокна;

– средние длины пути, который проходит свет с длинами волны и между входом в ткань и выходом из нее;

– коэффициенты ослабления света, обусловленные рассеяниям тканью, на длинах волны и соответственно;

– удельный коэффициент поглощения глюкозы на длине волны ;

– удельный коэффициент поглощения гемоглобина на длине волны ;

– коэффициенты фонового поглощения света на длинах волны и соответственно;

– множитель, который учитывает общие потери света, связанные с тем, что для измерений собирается, доходит к фотоприемнику и преобразуется в электрический сигнал лишь часть обратно рассеянного телом света;

– концентрации глюкозы в крови и в ткани.

По закону Ламберта-Бэра на длине волны для двух разных уровней кровенаполнения имеют место соотношения:

Здесь учтено то, что удельный коэффициент поглощения глюкозой не зависит от кровенаполнения. Мало зависит от кровенаполнения и коэффициент рассеяния света тканью . Но в коэффициентах фонового поглощения и следует явным образом выделить те слагаемые, которые зависят от кровенаполнения ткани и ,

Здесь – коэффициент фонового поглощения всеми компонентами ткани, которые находятся вне кровеносного русла, при длине волны ;

– удельный коэффициент поглощения воды при длине волны ;

– концентрация воды в крови;

– концентрация гемоглобина в крови;

– удельный коэффициент поглощения гемоглобина при длине волны .

Эти величины ( ) не зависят от кровенаполнения ткани. В выражениях (20.4) и (20.5) учтены лишь те компоненты крови, которые существенно поглощают свет с длиной волны . В случае необходимости могут быть учтены и другие.

Если поделить (20.2) на (20.3) с учетом (20.4) и (20.5), то получим

Отсюда можно найти

В этой формуле параметры – физические константы соответственно глюкозы, воды, гемоглобина; – константа, которая определяется конструкцией прибора; и – параметры состава крови, которые для конкретного пациента стабильны.

Теперь покажем, как можно определить разность в формуле (20.7). Для этого запишем уравнения, аналогичные уравнениям (20.2) и (20.3), но на этот раз для света с длиной волны (тоже для двух уровней кровенаполнения и ):

Коэффициенты рассеяния света и фонового поглощения тканью тела очень мало зависят от кровенаполнения ткани (так как все другие компоненты ткани, кроме крови, остаются неизменными). Поэтому можно считать, что и . От кровенаполнения не зависит и удельный коэффициент поглощения света гемоглобином . Кроме гемоглобина, одной из основных составляющих крови является вода. Но она на длине волны прозрачна и практически не поглощает свет. А концентрация других составляющих крови настолько мала по сравнению с водой и гемоглобином, что их поглощением на длине волны можно пренебречь. В предыдущей лекции мы показали, что

Поэтому

Поделим (20.8) на (20.9). Тогда после преобразований с учетом (20.11) находим

Подставив (20.12) в (20.7), получаем следующую формулу для вычисления концентрации глюкозы в крови:

где

константы, которые можно определять при калибровке прибора.

После аналого-цифрового преобразования отношения световых потоков заменяются отношениями полученных соответствующих двоичных кодов . Приходим к окончательной расчетной формуле:

Величину для конкретного пациента заносят в память микропроцессора, который автоматически использует ее при вычислениях. Обновление значения можно проводить раз в 4-6 месяцев и лишь в необходимых случаях (это устанавливает врач) – чаще.

Описанный активный, "окклюзионный" способ измерения эффективно решает проблему корректного пересчета результатов измерения на концентрацию глюкозы в крови.

Тем не менее, всё еще остаются большие трудности, связанные с очень малой средней концентрацией глюкозы в биологической ткани, а также с тем, что глюкоза, как оказалось, не имеет характерных сильных полос поглощения не только в видимой, но и во всей доступной инфракрасной области спектра.