Система массового обслуживания (СМО) – это объект, в котором выполняется последовательность операций. Система может осуществлять конечное число операций различного типа. Элемент системы, в котором происходят операции, называется обслуживающим прибором. Физическая и алгоритмическая сущность операций игнорируется.
Операции выполняются на приборах по заявкам. Заявки могут быть внешними(входящими в систему извне) и внутренними (возникающими в момент окончания операции). В СМО могут возникать очереди заявок. Очередь – это совокупность заявок, ожидающих обслуживания в момент, когда прибор занят.
По количеству обслуживающих приборов СМО делятся на одноканальные и многоканальные (рис. 2.1.).
а)
Рис. 2.1. а – одноканальная СМО; б – многоканальная СМО
В многоканальных СМО каждый прибор может обслужить заявку. Каналы могут иметь одинаковые или разные параметры обслуживания. Правила определения длительности обслуживания, возможности прерывания обслуживания, дообслуживания заявок после завершения прерывания или после восстановления отказавшего прибора принято называть дисциплиной обслуживания.
Во многих случаях модели ВС могут быть представлены в виде совокупности взаимосвязанных обслуживающих устройств с очередями (систем массового обслуживания), в которой запросы с определенной вероятностью переходят от одного устройства к другому. Такая совокупность систем массового обслуживания (СМО называется сетью массового обслуживания. Аппарат теории массового обслуживания широко используется для построения моделей производительности ВС. Наиболее характерный момент функционирования сети массового обслуживания – наличие очередей, в которых поступившие заявки ждут момента освобождения ресурсов, занятых обслуживанием других, например, ранее поступивших заявок. Поэтому сети систем массового обслуживания часто именуются сетями очередей.
Сеть массового обслуживания задается следующим набором параметров:
- параметрами источника заявок;
- структурой, определяющей конфигурацию связей и вероятности передачи заявок между узлами сети;
- параметрами узлов сети (систем массового обслуживания): дисциплиной обслуживания, числом одинаковых обслуживающих аппаратов (каналов) в каждом узле, распределением длительности обслуживания заявок в каждом узле сети.
Функционирование сети массового обслуживания определяется совокупностью узловых и сетевых характеристик. Узловые характеристики оценивают функционирование каждой СМО и включают в себя характеристики потока заявок, поступающего на вход узла, и весь набор характеристик, присущих СМО. Сетевые характеристики оценивают функционирование сети в целом и включают в себя:
- загрузку – среднее по времени число заявок, обслуживаемых сетью, и одновременно среднее число каналов, занятых обслуживанием;
- число заявок, ожидающих обслуживания в сети;
- число заявок, находящихся в сети (в состоянии ожидания и обслуживания);
- суммарное время ожидания заявки в сети;
- суммарное время пребывания заявки в сети.
Сети массового обслуживания часто дополняют специальными узлами, расширяющими возможности воспроизведения различных способов организации функционирования ВС. Например, в сетевые модели включают узлы памяти, моделирующие работу запоминающих устройств. Обслуживание заявки, поступившей на вход узла памяти, сводится к выделению затребованной емкости памяти. Если в памяти отсутствует область требуемого размера, заявка ставится в очередь и ожидает момента освобождения памяти, предоставленной ранее поступившим заявкам. Возможности сети могут расширяться за счет введения узлов, управляющих маршрутами заявок: направляющих заявку одновременно по нескольким маршрутам; синхронизирующих движение заявок; изменяющих атрибуты заявок. Сети массового обслуживания с дополнительными узлами получили название стохастических сетей.
Стохастические сети воспроизводят процессы многоэтапного обслуживания, когда обслуживание заявки производится за счет последовательного обращения к ресурсам, в том числе и многократного. Достоинством сети является ее структурное подобие реальной системе. Состав узлов и конфигурация связей между ними соответствует составу устройств и порядку их взаимодействия в реальной системе. За счет этого значительно упрощается процесс построения сетевых моделей и обеспечивается адекватность процессов функционирования сетей и моделируемых ими систем.
Для описания ВС используются разомкнутые и замкнутые стохастические сети. В разомкнутой (открытой) сети 
интенсивность входного потока заявок 
задается внешней средой без учета состояния сети (рис. 2.2, а). После завершения обслуживания заявки покидают сеть.
Разновидностью разомкнутой сети является последовательная цепочка одноканальных или многоканальных СМО. Такую систему, в которой заявки обслуживаются последовательно несколькими СМО, называют многофазной.
Рис. 2.2. Разомкнутая (а) и замкнутая (б) стохастические сети 
В замкнутой сети интенсивность поступления заявок зависит от состояния сети: очередная заявка поступает в сеть только после завершения полного обслуживания одной из предыдущих заявок. Поэтому в замкнутой сети количество заявок постоянно и равно тому числу, которое может одновременно обслуживаться сетью. В данном случае можно говорить о фиктивном источнике 
заявок и считать, что в сеть не поступают заявки извне и сеть не покидают заявки, а в ней циркулирует постоянное число заявок (рис. 12.2.).
Если в стохастической сети есть СМО с двумя и более выходами, т.е. такие СМО, после обслуживания которыми поток заявок разветвляется, то задаются правила разветвления потока. В этом случае обычно указывают вероятности передачи заявки по тому или иному пути.
Рассмотрим ряд частных типов сетевых моделей, используемых для воспроизведения различных сторон функционирования ВС.
См. также:
