Пример 1.
Найти особые точки плоской кривой
Решение.

Но точка
не удовлетворяет уравнению кривой
. Значит, особая точка только одна
.
Пример 2.
Найти особые точки кривой
.
Решение.
Особые точки находятся из системы

То есть особыми являются точки вида
.