Предположим, что НСВ задана плотностью распределения 
. Назовем математическим ожиданием этой случайной величины число
В том случае, когда определяющий математическое ожидание интеграл сходится, говорят, что СВ имеет математическое ожидание, в противном случае - , что у СВ нет математического ожидания.
Можно показать, что введенное математическое ожидание НСВ обладает такими же свойствами, как и математическое ожидание ДСВ.
Поскольку все числовые характеристики (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты произвольных порядков) для ДСВ вводились при помощи математического ожидания, можно считать, что перечисленные числовые характеристики введены и в случае НСВ и обладают свойствами соответствующих числовых характеристик ДСВ. Отметим лишь формулу для вычисления дисперсии, вытекающую из определения дисперсии, формулы для математического ожидания и определения функции от СВ:
