Пусть СВ задана законом распределения и имеет математическое ожидание. Дисперсией этой СВ называют математическое ожидание квадрата отклонения СВ от своего математического ожидания.
Обозначают дисперсию одним из следующих способов: 
Таким образом, по определению 
.
Замечание. Дисперсия определяется через математическое ожидание, поэтому ее можно считать определенной всякий раз, как только определено последнее. В частности, в случае дискретных случайных величин дисперсия определена и это определение с учетом определения функций от случайных величин приводит к следующей формуле
