Автоматическое регулирование скорости в системе УП-Д.

Возможный диапазон регулирования скорости изменением на­пряжения на якоре двигателя или частоты в системе УП—Д мо­жет быть многократно расширен путем автоматического регули­рования скорости по отклонению от заданного значения. Рас­смотрим, как изменяются свойства электропривода при замыка­нии электромеханической системы отрицательной обратной свя­зью по скорости. Анализ проведем применительно к обобщенной системе УП-Д при Структурная схема регулирования скорости приведена на рис. 8.8.

Данной схеме соответствуют сле­дующие уравнения, описывающие механическую характеристику регулируемого электропривода:

В результате преобразований (8.24) получим уравнение меха­нической характеристики электропривода в виде

При р = 0 уравнение (8.25) представляет собой уравнение ста­тической механической характеристики

рассматривая которое, можно установить, что с увеличением ко­эффициента обратной связи по скорости при прочих равных условиях уменьшается скорость идеального холостого хода и воз­растает жесткость механической характеристики. Сказанное по­ясняется статическими характеристиками, представленными на рис. 8.9, где показано, что при неизменном задающем сигнале в разомкнутой системе обеспечивающем номинальную скорость электропривода в разомкнутой системе (к_ос= 0), введе­ние отрицательной связи с коэффициентом снижает

скорость идеального холостого хода, но существенно увеличивает жест­кость. Для получения номинальной

быть увеличен до . Чем выше коэффициент обратной связи к_ос, тем большее напряжение

требуется для получения той же скорости и тем меньше ошибка регу­лирования, обусловленная измене­ниями статической нагрузки. Статизм при данном коэффициенте об­ратной связи уменьшается с возрас­танием коэффициента усиления и теоретически при статическая ошибка регулирования стремится к нулю.

Положив в (8.25) , получим выражение динамической жесткости механической характеристики электропривода в замк­нутой системе

где — коэффициент увеличения модуля жесткости в замкнутой системе по срав­нению с При уравнение амплитудно-частотной харак­теристики динамической жесткости имеет вид

а фазо-частотная характеристика не зависит от к_ос и определяет­ся соотношением , соответствующим ра­зомкнутой системе. Нетрудно видеть, что модуль динамической жесткости при любой частоте в раз больше модуля динамической жесткости в разомкнутой системе при той же ча­стоте. Фазовый сдвиг между колебаниями скорости и момента двигателя остается постоянным при данной частоте для любых значений к_ос (рис. 8.10,а).

При уравнению (8.27) соответствуют частотные харак­теристики динамической жесткости, приведенные на рис. 8.10,б. Увеличение коэффициента обратной связи по скорости при этом увеличивает модуль динамической жесткости только в низкочас­тотной области. При модуль жесткости быстро умень­шается, и при асимптотическая ЛАЧХ слива­ется с такой же частотной характеристикой разомкнутой систе­мы

Как уже отмечалось, при заданных параметрах механической части динамические свойства электропривода определяются пе­редаточной функцией динамической жесткости механической характеристики. Проследим эту взаимосвязь при автоматическом регулировании скорости. С этой целью преобразуем структурную схему на рис. 8.8 так, чтобы иметь одну единичную обратную связь по скорости (рис. 8.11).

Нетрудно видеть, что при этом связь момента с изменениями скорости при определя­ется передаточной функцией — (8.27), что при жестком механическом звене определяет передаточную функцию разомкнутого контура регулирования в виде

При (8.29) запишем в виде

Частотные характеристики соответствующие (8.30), представлены на рис. 8.10,в во взаимосвязи с ЛАЧХ динамичес­кой жесткости при Т_п = 0, показанными на рис. 8.10,а. Увеличение коэффициента обратной связи к_ос приводит к увеличению в диапазоне частот , что влечет за собой смещение частоты среза для системы при в область более вы­соких частот на участок с наклоном -40 дБ/дек. Очевидно, это вызывает быстрое ухудшение динамических показателей качест­ва регулирования. Фазо-частотная характеристика электроприво­да при этом не зависит от к_ос, так как в разомкнутой и замкнутой системах фазо-частотные характеристики динамичес­кой жесткости одинаковы (рис 8.10,а)

Вывод об увеличении колебательности вытекает непосредст­венно из рассмотрения (8.30), так как увеличение к_ос и к_уж уменьшает . Отношение постоянных уменьшается, что и приводит к быстрому возрастанию колеба­тельности. Малая постоянная времени быстродействующего пре­образователя при этом является фактором, дополнительно сни­жающим запас по фазе на частоте среза, что ухудшает качество регулирования вплоть до возможной неустойчивости контура.

Большая постоянная времени преобразователя , на­пример, в системе Г-Д влияет на динамику регулирования не­сколько иначе. Частотные характеристики разомкнутого контура для этого случая показаны на рис. 8.10,г, которые также следует сопоставить с соответствующими ЛАЧХ (рис. 8.10,б). Здесь при увеличении к_ос и к_уж возрастает частота сопряжения , что вызывает сужение участка с наклоном -20 дБ/дек в области частоты среза, однако частота среза в разомкнутой системе (к_ос= 0) и в системе замкнутой по скорости ос­тается неизменной, пока Следовательно, если средне­частотная асимптота в области частоты среза сохраняет достато­чно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек, динамические свойства электропривода остаются близкими таковым в разомк­нутой системе. Сравнивая фазо-частотные характеристики при (рис. 8.10,в), можно убедиться, что при , запас по фазе на частоте среза в замкнутой системе незначительно снижается по сравнению со снижением в разомк­нутой системе, причем изменения определяются изменениями в зависимости (рис. 8.10,6). Если при этом Т_м > Т_э, можно определить допустимое по качеству регулирования значение к_ос, задавшись шириной среднечастотной асимптоты. Например, при условии допустимый коэффициент обратной связи по скорости составляет

Более точно это значение можно определить, задавшись требу­емым запасом по фазе на частоте среза разомкнутого контура.

При значения приближаются к Т_э, участок с наклоном -20 дБ/дек сужается и исчезает, что соответствует не­устойчивости контура регулирования. Таким образом, хотя при возможности регулирования несколько расширяются, однако и в этом случае отрицательная связь по скорости увели­чивает колебательность электропривода по сравнению с разомк­нутой системой

На основании проведенного анализа свойств электропривода,замкнутого отрицательной связью по скорости, можно заклю­чить, что без применения динамической коррекции получить вы­сокую точность регулирования при требуемых динамических по­казателях качества регулирования в большинстве случаев невоз­можно.

Стремление повысить точность регулирования, не прибегая к сложной динамической коррекции системы, определяет целесо­образность использования комбинированного способа управле­ния — дополнения системы регулирования по отклонению ком­пенсацией возмущения, обусловленного нагрузкой. Из возмож­ных реализаций компенсации рассмотрим случай, когда с этой целью используется жесткая положительная обратная связь по моменту двигателя, показанная на рис. 8.8 штриховой линией. Такая обратная связь наиболее просто осуществляется в системе ТП— Д или Г—Д, где при , т. е. достаточно ввести положительную связь по току якоря. Комбинированной системе регулирования соответствуют следующие уравнения, описывающие механическую характеристику электропривода:

В результате преобразований (8.32) при с учетом (8.27) получим выражение динамической жесткости механической ха­рактеристики электропривода в такой системе в виде

Уравнение (8.33) свидетельствует о том, что введение положи­тельной связи по моменту увеличивает модуль статической жест­кости в замкнутой системе, причем при модуль стати­ческой жесткости возрастает до бесконечности, а уравнение (8.33) принимает вид

Сравнивая (8.35) с (8.27), можно установить, что при этих ус­ловиях положительная связь по моменту (току) бесконечно уве­личивает модуль статической жесткости и не­значительно сказывается на показателях качества регулирования. Действительно, при построении асимптотических ЛАЧХ динами­ческой жесткости, соответствующих (8.35) и (8.27), выявляется, что при (8.27) приближенно выражается соотношением. Это значит, что среднечастотная асимптота разомкнутого контура регулирования скорости при введении положительной связи по моменту не претерпевает существенных изменений и динамические показатели комбинированной системы регулиро­вания определяются коэффициентами усиления и отрицательной связи по скорости. Выбирая к_ос из условия (8.31) и устанавливая критическое значение коэффициента положительной связи по моменту из условия , можно исключить статическую ошибку по нагрузке электропривода при сохранении показателей качества регулирования, соответствующих условию (8.31).

Таким образом, в системе Г—Д положительная связь по току при является эффективным средством увеличения стати­ческой точности регулирования. Динамическая точность регули­рования при этом возрастает незначительно, так как уже при не­больших частотах ( амплитудно-частотная характери­стика практически совпадает с такой же характери­стикой при

При высоком быстродействии преобразователя увели­чение жесткости механических характеристик за счет положи­тельной связи по моменту ухудшает качество регулирования так же, как и при регулировании по отклонению. При этом требуе­мые точность и качество регулирования скорости достигаются применением параллельной или последовательной коррекции.

Как было установлено, при отсутствии коррекции частота сре­за в замкнутой системе при больших Т_п остается близкой ча­стоте среза при к_{0 с}= 0, которая определяется соотношением , при этом быстродействие электропривода по нагруз­ке определяется электромагнитной инерцией силовой цепи (Т_э) и отношением постоянных m = Т_и/Т_э. Объясняется это тем, что при высоких частотах большая постоянная Т_п для внешней об­ратной связи по скорости является фильтром и свойства элект­ропривода определяются внутренней, а не внешней обратной связью по скорости.

Быстродействие электропривода по управляющему воздейст­вию зависит от Т_п и к_ос. В этом можно убедиться, рассматривая структурную схему на рис. 8.11. При скачке U_3C скорость из­меняется тем быстрее, чем меньше Т_п и чем сильнее отрицатель­ная обратная связь по скорости. В соответствии с уравнением

отрицательная связь по скорости оказывает форсирующее дейст­вие на замедленные инерцией преобразователя процессы: чем больше к_ос, тем больше при заданной скорости скачок U_3C и на­чальное значение и_у, что при надлежащем запасе по напряжению управления преобразователя ( в системе Г—Д) обеспечивает увеличение темпа изменения и ускорение протекания пере­ходных процессов.