Настройки на технический (ТО) и симметричный (С0) оптимум.

Кривая, соответствующая а₁= 2, на рис. 6.20 выделена утол­щенной линией. Это значение соотношения постоянных конту­ра регулирования обеспечивает минимальное время регулирова­ния при практически пренебрежимом перерегулирова­нии Такая настройка оптимальна для множества электроприводов, поэтому используется в качестве основной стандартной настройки и называется настройкой на технический оптимум или оптимум по модулю.

При настройке всех контуров регулирования на технический оптимум (а₁= 2) передаточную функцию i-го разомкнутого кон­тура с помощью (6.45) и (6.49) можно записать так.

То же для замкнутого контура:

Следовательно, при принятых допущениях переходные процес­сы в -м контуре при настройке на технический

оптимум по характеру совпадают с представленным для а - 2 на рис. 6.20. Расчетами установлено, что в результате влияния отброшенных в (5.52) и (5.53) членов более высокого порядка при увеличении номера контура / несколько

увеличивается перерегулирование и возрастает

Рис 6 22 Частотные характеристики при настройке СО

увеличивается перерегулирование и возрастает коле­бательность. Однако в большинстве случаев это влияние можно полагать пренебрежимо малым.

Логарифмические частотные характеристики i-го контура, на­строенного на технический оптимум, представлены на рис. 6.21. Рассматривая ЛАЧХ, можно убедиться, что с увеличением номе­ра контура i быстродействие уменьшается, так как возрастает не­компенсированная постоянная и уменьшается частота среза

. Таковы общие характеристики стандартной настрой­ки регулируемого электропривода на технический (модульный) оптимум.

В случаях, когда требуется более высокая точность регулиро­вания, при том же подходе применяют стандартную настройку на симметричный оптимум. При такой настройке желаемую переда­точную функцию разомкнутого контура регулирования записы­вают в виде

Формула (6.54) записана для первого контура и может быть применена для следующих контуров, если в нее подставлять со­ответствующие значения . Здесь, как и ранее, предпо­лагается, что все некомпенсируемые инерционности исходного объекта заключены в первом, внутреннем контуре.

Частотные характеристики, соответствующие (6.54), представ­лены на рис. 6.22. Разомкнутый контур при этом обладает астатизмом второго порядка, что увеличивает точность регулирова­ния, особенно в процессах, близких к статическим. Вместе с тем наличие протяженного участка в низкочастотной части с накло­ном —40 дБ/дек уменьшает запас по фазе на частоте среза и уве­личивает перерегулирование, которое может достигать 56%, что во многих случаях неприемлемо.

Сравнивая рис. 6.22 с рис. 6.21, можно установить, что при средних и высоких частотах ЛАЧХ при настройках на техничес­кий и симметричный оптимум совпадают. Следовательно, быст­родействие и затухание колебаний в системе при этих двух стан­дартных настройках примерно одинаковы.

3.3 Регулирование момента (тока) ЭП.

Регулирование момента двигателей является одной из наиболее общих функций автоматизированного электропривода. Необходи­мость регулирования момента диктуется предъявляемыми к элек­троприводу техническими и технологическими требованиями.

Для нормального функционирования электропривода необхо­димо при его работе ограничивать момент и ток двигатедя допу­стимыми значениями в переходных процессах пуска, торможе­ния и приложения нагрузки. Для механизмов, испытывающих при работе значительные перегрузки вплоть до стопорений рабо­чего органа, возникает необходимость непрерывного регулирова­ния момента электропривода в целях ограничения динамических ударных нагрузок механического оборудования. Во многих прак­тических случаях требуется точное дозирование усилий на рабо­чем органе. Наиболее характерны в этом отношении промыш­ленные манипуляторы и роботы, в частности манипуляторы, об­служивающие реакторы на атомных электростанциях, манипуля­торы с отражением усилий, создаваемых на рабочем органе, и т. п. Указанные требования обеспечиваются точным регулиро­ванием момента электропривода.

В результате изучения материалов данной главы необходимо знать способы и возможности регулирования момента в разомк­нутых и замкнутых электромеханических системах, научиться оценивать основные показатели регулируемого по моменту элек­тропривода, учитывать влияние основных нелинейностей и рас­считывать параметры, обеспечивающие выполнение предъявляе­мых к электроприводу требований. Необходимо изучить влияние способов регулирования момента на динамические свойства уп­ругих электромеханических систем и уметь оценивать направле­ния, в которых изменения параметров обеспечивают повышение демпфирующей способности электропривода и минимизацию колебательности механической части системы.

Значения момента М и скорости при данной нагрузке на каждом этапе работы электропривода определяются его механи­ческой характеристикой. Изменяя параметры и воздействия, от которых зависит механическая характеристика, можно изменять в требуемом направлении момент, развиваемый двигателем при данной скорости, и таким образом регулировать момент электро­привода, а также связанные с ним ток силовой цепи и ускорение движущихся масс системы.

Анализируя уравнение статической механической характери­стики обобщенного двигателя с линейной механической характе­ристикой

можно заключить, что при данных параметрах отклонения мо­мента от требуемого значения тем больше, чем выше модуль же­сткости . Иными словами, при регулировании момента элект­ромеханическая связь является сильным возмущением, и с точ­ки зрения регулирования момента наиболее эффективны изме­нения параметров, позволяющих неограниченно уменьшать мо­дуль статической жесткости Таким параметром является со­противление якорной (роторной) цепи двигателя.

Схемы реостатного регулирования момента и тока представле­ны на рис. 7 1,а и 6 На рис. 7 1,в построены естественная хара­ктеристика (прямая ) и реостатная характеристика 2, соответствующая определенному добавочному резистору в сило­вой цепи. Точность регулирования момента при характеристике

определяется при заданных пределах изменения скорости элек­тропривода соотношением

Следовательно, при этих условиях относительная точность регу­лирования момента остается при увеличении неизменной, а абсолютные ошибки уменьшаются.

Практически требуется при широких пределах изменения ско­рости (пуск, реверс) поддерживать изменения момента и тока в заданных пределах от

Для выполнения этого условия требуется ступенчатое или плав­ное изменение по мере изменения скорости.

Необходимый закон изменения сопротивления , обеспечивающий постоянство момента и тока при широких пре­делах изменения скорости, определяем с помощью (7 1), учиты­вая, что

где — суммарное сопротивление силовой цепи на естествен­ной характеристике; — то же при введении , при этом

откуда при

Следовательно, для поддержания момента постоянным необ­ходимо увеличивать сопротивление силовой цепи в линейной за­висимости от скорости по мере ее снижения. Характеристика при , естественная механиче­ская характеристика (прямая 2) и характеристика (пря­мая 3) построены для двигателя с линейной механической хара­ктеристикой на рис. 7.2,а Там же показаны аналогичные харак­теристики при М = М₂= const (соответственно 4 и 5).

Аналогичные характеристики справедливы и для двигателя с последовательным возбуждением для токов якоря и

(рис 7.2,6).

Графики на рис. 7.2 позволяют наглядно оценивать число ступеней регулировочного резистора необходимое для под­держания момента и тока в заданных пределах во время пуска электропривода Неизменное сопротивление обеспечивает поддержание момента в пределах М₂< М < М₁ при изменениях скорости от 0 до , (прямые 7 и 8) При дальнейшем увеличении скорости , выводится первая ступень резистора

и суммарное сопротивление уменьшается до (прямые 9 и 6) и т д

Зависимости используются для расчета пусковых сопротивлений, особенно для двигателей с последовательным возбуждением Значения ступеней сопротив­ления определяются, как показано на рис 7 2 Одинаковость бросков тока при переключениях при этом обеспечивается подбором значения

Диапазон реостатного регулирования момента и тока ограни­чен сверху перегрузочной способностью двигателя, а пределы из­менения скорости, в которых можно получить заданную точ­ность регулирования, уменьшаются с ростом , т. е по мере уменьшения

Плавность реостатного регулирования момента и тока в ра­зомкнутой системе невелика В связи с необходимостью пере­ключений в силовой цепи двигателя получение большего числа ступеней реостата связано с увеличением габаритов коммутиру­ющего устройства. Однако имеются примеры, когда при высокой требуемой точности регулирования момента в переходных про­цессах пуска и торможения предусматривают значительное чис­ло ступеней реостата и соответствующее увеличение размеров и стоимости станций управления При этом увеличение габаритов и стоимости станций управления окупается простотой и надеж­ностью данного способа регулирования момента

Высокую плавность реостатного регулирования момента обес­печивают способы автоматического регулирования сопротивле­ния в целях поддержания момента. В качестве примера на рис. 7.3 представлена функциональная схема релейного автома­тического регулирования тока ротора и момента асинхронного двигателя

В этой схеме в цепь ротора введен выпрямитель В, добавочный резистор включен в цепь выпрямленного тока с последова­тельно включенным сглаживающим реактором Р Коммутация добавочного резистора производится с помощью вентильного ключа ТК, закрытое и открытое состояния которого определяют­ся выходным напряжением релейного элемента РЭ

На вход релейного элемента подается сигнал, пропорциональ­ный разности задающего напряжения и напряжения обратной связи по току

Рис. 7.3 Релейная схема реостатного регулирования момента (в) и характеристика релейного элемента (6)

Характеристика релейного элемента приведена на рис. 7.3,6: переход от открытого состояния ключа к закрытому осуществля­ется при сигнале на входе , обратное переключение — при . Как показано на рисунке, эти переключения соответст­вуют значениям тока

Для анализа электромагнитных переходных процессов, проте­кающих в схеме, можно воспользоваться схемой замещения, приведенной к цепи выпрямленного тока ротора рис. 7.4. Здесь в цепь выпрямленного тока введено сопротивление учитыва­ющее снижение среднего выпрямленного напряжения, обуслов­ленное коммутацией токов фаз:

а также приведенные к цепи выпрямленного тока активные со­противления двух фаз статора , ротора сглаживающего реактора а также его индуктивность Сопротивление в соответствии со схемой на рис. 7.3 шунтировано тиристорным ключом ТК.

Если пренебречь временем переключения ключа, процессы из­менения выпрямленного тока при переключениях сопротивления описываются для открытого состояния ключа уравнением

а при закрытом ключе

где — индуктивносгь реактора; — эквивалентное сопротивление.

При принятом допущении начальный ток при закрытом состо­янии ключа равен а при открытом Изменения тока определяются решениями (7.6) и (7.7):

где — время, когда

Зависимость выпрямленного тока от времени, определяемая (7.8-7.11), для конкретного значения s и представлена на рис. 1.5,а. На участке ключ ТК открыт, и ток изменяется от начального значения, стремясь к установившемуся I_do, но через время достигается значение и ключ ТК закры­вается. Период коммутации Т_к можно определить, подставив в (7.8) значения ; _,а в (7.9) - и

Решив полученные уравнения, определим , и с их по­мощью получим

Из (7.12) следует, что частота коммутации тока явля­ется величиной переменной. При увеличении скорости и умень­шении скольжения s ток I_do уменьшается до значения , ча­стота коммутации становится равной нулю, ключ ТК остается в открытом состоянии, и двигатель работает на естественной хара­ктеристике (рис. 7.5,6). При уменьшении скорости и возраста­нии s ток I_d3 увеличивается до значения , возрастает до бес­конечности время закрытого состояния ключа и двигатель работает на реостатной характеристике 2.

При промежуточных значениях скорости и скольжения часто­та коммутаций велика, колебания тока при высоком коэффици­енте возврата релейного элемента незначительны. Пренебрегая

пульсациями тока, можно принять и определить вы­прямленное напряжение:

потери в роторной цепи двигателя

а затем из условия

получить приближенную формулу для электромагнитного мо­мента

При (пря­мая 3 на рис. 7.5,6). Задавая другие значения можно получить ряд неизменных значений момента в пределах измене­ния скорости от характеристики до характеристики 2( соответствуют моменты М₂, М₃ и характеристики 4, 5).

Чем выше чувствительность релейного элемента, тем выше то­чность регулирования тока. Однако при этом возрастает макси­мальная частота Известно, что возможная частота ком­мутации тиристорного (транзисторного) ключа ограничена, чем ограничивается и реальная точность релейного регулирования момента и тока двигателя.