Инженерный метод последовательной коррекции с использованием подчинённых контуров регулирования.

Основу метода последовательной коррекции с подчинённым регулированием координат составляют два принципа.

Первый принцип – принцип подчинённого каскадного включения регуляторов отдельных координат состояния заключается в выборе замкнутых внутренних контуров регулирования, подчинённых общей задаче регулирования управляемой координаты. При этом выбор замкнутых внутренних контуров производится из условия формирования такой передаточной функции объекта управления в каждом контуре, при которой синтез последовательно включенных регуляторов контуров возможен в классе типовых линейных законов управления ограниченной сложности.

Второй принцип – принцип последовательной компенсации средних и больших постоянных времени контуров регулирования основан на последовательной замене исходного разомкнутого контура регулирования последовательностью результирующих контуров с желаемыми передаточными функциями. Выбор разомкнутых контуров в виде последовательного соединения интегрирующего и апериодического звена с малой некомпенсируемой постоянной времени обеспечивает высокую точность (астатическое регулирование) и высокое быстродействие системы.

В качестве внутренних регулируемых координат состояния при управлении в ВЭМС выбирают токи, напряжения и частоту питания и на выходе НПЭ, потокосцепления ЭМП, угловую скорость и момент на валу ЭМП, положение вала приводного механизма и др., что позволяет вводить независимые ограничения на эти координаты.

Для начала необходимо упростить структурную схему системы "Вентильный преобразователь – машина постоянного тока", показанную на рисунке 10. Для этого пренебрегаем обратной связью в цепи с МПТ.

Рисунок 10

Для первого контура входным является напряжение на входе в ВП , а выходным – ток цепи якоря . Постоянная времени ВП является некомпенсируемой, так как она намного меньше остальных постоянных времени. Структурная схема будет выглядеть так:

Рисунок 11

Желаемая ПФ данного контура с обеспечением заданных показателей качества будет следующей:

Здесь а₁ – параметр, влияющий на перерегулирование. Для обеспечения этот параметр принимает значение 2.

Для нахождения ПФ первого регулятора произведем следующие действия:

- пропорциональная часть;

- интегрирующая часть.

Данный регулятор – ПИ-регулятор.

ПФ замкнутого контура представляет собой колебательное звено и может быть аппроксимировано следующим образом:

.

Для второго контура структурная схема выглядит так:

Рисунок 12

Желаемая ПФ второго разомкнутого контура (а₂=2):

.

.

Тогда ПФ второго регулятора:

Здесь присутствует только пропорциональная часть:

.

Следовательно, второй регулятор – П-регулятор.

Анализ синтезированной системы будем проводить по следующей структурной схеме, то есть с вновь введенной обратной связью:

Рисунок 13

Здесь:

- выход с первого регулятора;

- напряжение на выходе вентильного преобразователя;

- ток якоря;

- угловая скорость.

Для составления ММ в пространстве состояний необходимо схему на рисунке 13 представить во временной области.

Рисунок 14

Уравнение ММ в пространстве состояний запишем по рисунку 14: