Связь показателей регулирования с ЛАЧХ разомкнутого контура.

Математические методы теории автоматического управления являются основой для синтеза замкнутых систем регулируемого электропривода с заданными статическими и динамическими показателями Наиболее общие и широко используемые на пра­ктике представления о возможностях реализации заданных пока­зателей регулирования дает известная из курса теории управле­ния связь основных показателей с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования.

Структурная схема контура регулирования, преобразованная к единичной обратной связи для удобства определения ошибки ре­гулирования, представлена на рис 6 16 Передаточная функция

разомкнутого контура по управляющему воздействию [при ] имеет вид

где — передаточные функции соответственно регу­лятора величины х и объекта регулирования; — передаточ­ная функция объекта регулирования по возмущающему воздей­ствию F_t.

Если для рассматриваемого контура регулирования определить передаточные функции ошибки по управлению х₃ и по возмуще­нию F_B, то с их помощью можно получить известное из теории управления изображение суммарной ошибки замкнутого контура регулирования:

Пусть в общем случае передаточная функция разомкнутого контура регулирования имеет вид

где v — порядок астатизма контура; т, п — число последователь­но включенных соответственно инерционных и форсирующих звеньев, k— коэффициент усиления разомкнутого контура.

Для того чтобы после замыкания контура отрицательной об­ратной связью по регулируемой координате обеспечивались тре­буемая точность и динамические показатели качества регулиро-

вания, ЛАЧХ разомкнутого контура должна иметь вполне опре­деленный вид и параметры. Общая форма желаемой ЛАЧХ ра­зомкнутого контура представлена на рис. 6.17.

Чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к электро­приводу в отношении точности регулирования координаты, не­обходимо сформировать низкочастотную область характеристики определенного вида. Эта область определяется коэффициентом k и порядком астатизма системы v. Еслн v = 0, т. е в разомкнутом контуре регулирования отсутствуют интегрирующие звенья, сис­тема является статической системой регулирования, при этом статическая ошибка регулирования определяется в соответствии с (6.19) коэффициентом усиления контура k . Для получения тре­буемой точности необходимо предусмотреть коэффициент усиле­ния, отвечающий условию

где — заданное значение переменной; — допустимая ошибка регулирования.

Если требуется исключить статическую ошибку по заданию, необходимо, чтобы в контуре был интегрирующий элемент (v= 1), при этом будет иметься динамическая ошибка, возника­ющая при изменениях задания. Увеличение порядка астатизма (v = 2) повышает при надлежащем коэффициенте усиления kдинамическую точность регулирования

Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ, соответствующая v = 0, 1,2, представлена на рис 6.17 в виде отрезков прямых l—3 Нетрудно видеть, что повышение порядка астатизма увеличивает значения комплексного коэффициента усиления в низкочастот­ной части и динамическая точность регулирования возрастает тем в большей степени, чем в более широком диапазоне частот обеспечивается повышение амплитуд.

Динамические показатели качества регулирования определя­ются главным образом среднечастотной асимптотой ЛАЧХ . Для получения достаточного запаса устойчивости необходимо, чтобы в районе частоты среза был достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек. Чем шире этот участок, тем вы­ше на частоте среза запас по где

- ФЧХ контура. Зависимость показана на рис. 6.17 (кривая 4).

От запаса по фазе на частоте среза зависят колебательность и перерегулирование (см. рис. 6.3):

Частота среза определяет быстродействие контура регулирова­ния. С ней связано время регулирования

а также время максимума перерегулирования

Ближайшая нижняя частота сопряжения влияет на перере­гулирование: по мере приближения к частоте среза запас по фазе уменьшается и перерегулирование возрастает. Бли­жайшая к частоте среза верхняя частота сопряжения и вся высокочастотная часть ЛАЧХ сказывается на начальном участке переходного процесса.

Чем ближе частоты сопряжения этой области к частоте среза и чем выше наклон удаленной асимптоты, тем больше показанный на рис. 6 3 участок запаздывания движения

Таким образом, требования к точности и динамическим пока­зателям электропривода при регулировании определенной пере­менной позволяют конкретизировать количественные характери­стики желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура. При известной ЛАЧХ объекта регулирования переменной желаемая ЛАЧХ разомкнутого контура позволяет определить требуе­мую ЛАЧХ регулятора, вводимого в контур регулирования:

Далее решается техническая задача подбора удобной схемы ре­гулятора и определения его параметров, исходя из (6.23). Этот путь синтеза универсален и позволяет наиболее полно учесть весь комплекс предъявляемых к электроприводу требований в отношении как точности регулирования, так и его динамических показателей в наиболее сложных случаях.

Однако при проектировании электроприводов массового при­менения, при создании унифицированных систем электроприво­да широкого назначения этот путь сложен и не обеспечивает до­статочной конкретности получаемых динамических свойств регу­лируемого электропривода

Для случаев, когда в основу синтеза могут быть положены ди­намические показатели, в теории электропривода разработан ин­женерный метод последовательной коррекции с использованием подчиненных контуров регулирования.

Этот метод позволяет получить вполне определенные динами­ческие свойства регулируемого электропривода, соответствую­щие конкретным так называемым стандартным настройкам кон­туров регулирования.