Явление взаимной индуктивности

2.1. Явление самоиндукции

Явление самоиндукции является частным случаем явления электромагнитной индукции. Оно состоит в следующем. Пусть в контуре течет ток I . Он создает пронизывающий этот контур магнитный поток Ф. Причем, согласно закону Био_-Савара- Лапласа , индукция В в таком контуре пропорциональна току в нем B ~ I, но Ф ~ B, следовательно, Ф ~ I и можно записать:

Ф=L^.I,

где L – коэффициент пропорциональности, получивший название индуктивности контура.

При изменении силы тока I в данном контуре будет изменяться и магнитное поле Ф, а изменение магнитного потока вызовет возникновение ЭДС индукции в самом этом же контуре:

( 16)

Из формулы (16) можно дать определение единицы индуктивности – I Генри: индуктивность в I Генри (Гн) обладает контур, в котором возникает ЭДС самоиндукции в 1 Вольт при изменении тока в контуре в 1 А/с.

Задание 1: Через две индуктивности текут токи 1 и 2 ( см. рис.).

В какой индуктивности возникает наибольшая ЭДС самоиндукции?

Задание 2: Как меняется ЭДС самоиндукции, когда ток меняет направление?

Задание3: Где ЭДС самоиндукции была наибольшей, где наименьшей? Рассмотреть точки 1, 2, 3, 4.

2.2.Индуктивность соленоида

Вычислим индуктивность L соленоида длиной l, состоящего из N витков площадью S и имеющего сердечник с магнитной проницаемостью μ. Магнитный поток, пронизывающий все витки соленоида, равен Ф = В ^.S ^.N

Согласно формуле (7),

Т.к. В = μμ₀ Н

где V= l ·S – объем соленоида

Ф = L ·I,

тогда L= μμ₀n²V

индуктивность соленоида зависит от числа витков приходящихся на единицу длины, в квадрате, объема соленоида V и магнитной проницаемости сердечника μ.

2.3 Явление взаимной индуктивности

Большой интерес для практики представляет и явление взаимной индуктивности - 2-ой частный случай явления электромагнитной индукции. Оно состоит в том, что если есть два контура и в одном из них протекает меняющийся со временем ток, то во втором контуре наводится ЭДС индукции.

На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора-устройства для повышения или понижения переменного напряжения.

Рассмотрим два конкретных случая явления взаимной индуктивности.

Пример 1

Пусть имеются два круговых контура размерами R и r причем r << R и контур 2 расположен внутри контура 1 в его центре (см. рис. 24 )

Рис.24. Контур 2 находится в центре кругового контура 1

В контуре 1 протекает ток I₁. При этом в центре контура создается магнитное поле, индукция которого равна

согласно формулам (5) и (3)

Контур 2 будет пронизывать магнитный поток

Ф =B₁·S₂=B₁· πr²

Если за время Δt ток в контуре 1 изменится ( ΔI₁ - изменение тока), то во втором контуре возникает ЭДС индукции

При этом коэффициент взаимной индуктивности М будет равен

(18)

Пример 2.

Теперь расположим эти два контура, как указано на рис.25

Рис.25 Круговой контур 2 расположен на оси контура 1

Известна формула для вектора напряженности H поля, созданного на оси кругового проводника с током на расстоянии α от его центра

Тогда

И магнитный поток, пронизывающий контур 2, равен

Если за время Δt ток в контуре 1 изменится ( ΔI₁ – изменение тока ), то во втором контуре возникнет ЭДС индукции

В данном случае коэффициент взаимной индуктивности М равен

(19)

Контрольные вопросы

1. От каких параметров зависит индуктивность соленоида7

2. Изменится ли индуктивность соленоида, если его железный сердечник заменить на деревянный?

3. При каких условиях формула (19) переходит в формулу (18).

ЛИТЕРАТУРА

Лаврова И.В.Курс физики: Учебн. пособие для студентов биол. – хим.фак.пед.ин-тов. М.: Просвещение, 1981.256 с., ил.

Зисман Г.А., Тодес О.М.Курс общей физики. Т. 2. М.: Наука, 1974.366 с.,ил.

Детлаф А.А., Яворский Б.М., Малковская Л.Б.Курс физики. Т.2.М.:Высш.шк.1977. 411 с. ил.

Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. М.: Наука, 1982.496 с.,ил.