Образовательного учреждения высшего профессионального образования
"Пермский национальный исследовательский политехнический университет"
(ЧФ ПНИПУ)
Кафедра гуманитарных и естественнонаучных дисциплин
Лаборатория физики
Электромагнетизм
Лабораторная работа №5
"Определение магнитной индукции в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы"
Цель работы: ознакомиться с принципом действия измерительного прибора магнитоэлектрической системы, определить величину индукции магнитного поля в межполюсном зазоре прибора, исследовать графически зависимость угла поворота рамки прибора от силы тока в ней.
Приборы и принадлежности: амперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого специально для данной работы проградуирована в градусах; вольтамперметр типа М2044 для измерения тока, магазин сопротивления типа Р33 (МСР-60М), источник питания постоянного тока Б5-29, соединительные проводники.
Сведения из теории.
Движущиеся заряды (точки) изменяя свойства окружающего их пространства, создают в нем магнитное поле. Наличие магнитного поля проявляется в действии силы на движущиеся в нем заряды (токи).
Если в магнитное поле поместить небольшую свободно ориентирующуюся (поворачивающуюся до тех пор, пока действует вращающий момент) рамку с током, то она установится определенным образом. Следовательно, магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину называют индукцией магнитного поля (магнитной индукцией) и обозначают буквой В.
За направление вектора принимают направление положительной нормали (положительная нормаль к плоскости рамки образует правый винт с направлением тока в рамке), установившейся и свободно ориентирующейся небольшой рамки с током.
Согласно гипотезе Ампера, в постоянных магнитах, в частности в магнитной стрелке, круговые “молекулярные токи” расположены в параллельных плоскостях и направлены в одну сторону. Благодаря этому действие магнитного поля на магнитную стрелку аналогично действию на рамку с током. Поэтому за направление вектора берут также направление, в котором устанавливается северный конец магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.
Сила dF, действующая на элемент проводника dl с током I, находящийся в магнитном поле, определяется по закону Ампера
(1)
или в скалярной форме
dF = B× I× dl× sin (dl,^В) (2)
здесь dl – вектор с модулем dl, направленный по току, а В и есть индукция магнитного поля в месте, где расположен элемент проводника.
Из формулы (2) при sin (dl,^В)=1
(3)
Следовательно, вектор магнитной индукции численно равен отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на элемент проводника с током, к произведению силы тока на длину элемента, если он расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Если индукция B в каждой точке поля одинакова, то такое поле называется однородным. В случае однородного магнитного поля и прямого проводника с током, расположенного перпендикулярно линиям индукции, из формулы (2) получим
F = B·I·l (4)
Из формулы (4) имеем: , что позволяет простейшим образом установить единицу измерения магнитной индукции В. В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). Тесла есть индукция такого однородного магнитного поля, в котором на проводник с током в 1 ампер длиной 1 метр, расположенный перпендикулярно линиям индукции, действует сила в 1 ньютон.
Примером практического применения действия магнитного поля на проводник с током служат электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы.
Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.
Устройство прибора магнитоэлектрической системы, который может служить для измерения тока, напряжения и т.п. показано на рис. 5.1. Полюсные наконечники постоянного магнита имеют цилиндрическую расточку, в которой по оси установлен стальной сердечник. Между полюсами и сердечником образуется зазор с радиальным магнитным полем, индукция которого одинакова по величине во всех точках зазора. Рамка (см.рис. 5.1), укрепленная на оси, может вращаться в межполюсном зазоре. При вращении две ее стороны (на рис. 5.2 они перпендикулярны) постоянно пересекают радиальное магнитное поле в зазоре.
Для уменьшения трения ось рамки оканчивается стальными кернами, опирающимися на подпятники, изготовленные из агата, рубина или корунда. С осью жестко связана стрелка прибора.
При включении прибора в электрическую цепь ток проходит по виткам рамки. При этом на каждую сторону рамки, расположенную в магнитном поле зазора, действует сила F. С учетом числа витков рамки kсогласно закону Ампера (4) имеем
F=k·B·I·l1 (5)
Здесь B – величина магнитной индукции в зазоре;
I – сила тока в рамке;
l1 – длина той стороны рамки, которая расположена в зазоре.
Направление силы F определяется правилом “левой руки”. Каждая из сил F создает вращающий момент рамки, равный
,
где l2 – длина стороны рамки, не помещенной в зазор.
Направление вектора М1 можно определить по правилу “правого винта”: если вращать винт так, как вращает рамку приложенная сила, то поступательное движение винта указывает направление вектора М1. На рис. 5.2 М1 направлен по оси вращения рамки к нам и обозначен точкой.
Момент пары сил, приложенных к рамке, равен
М=2·М1= k·B·I·l1·l2=k·B·I·S, (6)
где S – площадь рамки. Он направлен так же, как М1.
Величину k·I·Sобозначают Рm и называют магнитным моментом рамки. Эту величину вводят как вектор и направляют по положительной нормали к рамке с током. Следовательно, Pm= k·I·S·n,
где n – единичный вектор вдоль положительной нормали к рамке.
С введением вектора Pm выражение (5) можно записать в векторной форме:
М =[Рm·B], (7)
здесь В – магнитная индукция в тех местах зазора, где расположена рамка.
Используя закон Ампера, нетрудно показать, что формула (7) справедлива также в случае, когда рамка с током расположена в однородном магнитном поле с индукцией B.
При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил F изменится на противоположное, и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока.
Для компенсации момента М служат пружины, скрепленные одним концом с осью рамки. При повороте рамки пружины создают момент сил упругости, пропорциональный углу поворота рамки j:
N= C·j, (8)
здесь С – жесткость пружины. Момент N всегда направлен противоположно вращающему моменту М.
Пока угол поворота j мал (|М|>|N|) рамка продолжает вращаться под действием результирующего момента М-N. При этом уголj увеличивается и вместе с ним увеличивается иN. Это происходит до тех пор, пока момент сил упругости пружин N не станет равным вращающему моменту М. Следовательно, угол, соответствующий установившемуся положению равновесия рамки, будет удовлетворять, согласно (6) и (8), равенству:
C·j = k·B·I·S (9)
Из формулы (9) следует, что угол поворота рамки пропорционален току в ней. Поэтому шкала прибора магнитоэлектрической системы равномерная.
По формуле (9) индукция магнитного поля в зазоре
, (10)
что позволяет определить ее опытным путем, если измерить каким-либо образом величины С, j, k, S.
принимают направление положительной нормали (положительная нормаль к плоскости рамки образует правый винт с направлением тока в рамке), установившейся и свободно ориентирующейся небольшой рамки с током.
(1)
(3)
, что позволяет простейшим образом установить единицу измерения магнитной индукции В. В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл). Тесла есть индукция такого однородного магнитного поля, в котором на проводник с током в 1 ампер длиной 1 метр, расположенный перпендикулярно линиям индукции, действует сила в 1 ньютон.
Принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.
,
При изменении направления тока в рамке направление каждой из сил F изменится на противоположное, и, следовательно, стрелка будет отклоняться в другую сторону от положения равновесия. Поэтому магнитоэлектрический измерительный механизм пригоден только в цепях постоянного тока.
, (10)