Закон Ампера

4.1 Вывод закона Ампера

Зная силу Лоренца, действующую на один движущийся заряд в магнитном поле, можно рассчитать и силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Для этого просуммируем все силы, действующие на заряды, движущиеся в проводнике

Будем считать скорости всех зарядов одинаковыми, тогда

Рис.18 Проводник с током в магнитном поле

Сумма всех зарядов В проводнике выражается через объем проводника Ω=Sl и объемную концентрацию зарядов n

Ne = ∑qi= S l n e

Сила, действующая на проводник с током, равна

F_A = neSυlB sin α = IlB sin α

(напомним, что сила тока I = neSυ )

Итак, сила Ампера

F_А = IlB sin α

Где I – величина тока в проводнике,

l – длина проводника,

В – индукция поля, в которое внесен проводник,

Ða - угол между вектором и проводником с током.

Направление силы Ампера определяется также по правилу левой руки. Силу Ампера, также как и силу Лоренца, можно записать через векторное произведение.

Уже было отмечено, что вектор является основной силовой характеристикой магнитного поля. Численное значение вектора магнитной индукции определяется из закона Ампера т.е. магнитная индукция В численно равна силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника, по которому течет электрический ток единичной силы и который расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля (тогда sin α = 1).

1 Тесла (1 Тл)- индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Ньютон на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно к направлению поля, если по этому проводнику проходит ток в 1 Ампер:

Задание: Что будет с рамкой с током в поле прямого проводника?

4.2 Взаимодействие параллельных проводников с током.

Рассмотрим два параллельных бесконечно длинных проводника с током на расстоянии r друг от друга (рис. 19)

Рис.19 Прямолинейные проводники с током

Вокруг первого проводника создается магнитное поле

Это магнитное поле действует на единицу длины второго проводника с силой Ампера

(13)

Направление этой силы находится по правилу левой руки. Но второй проводник также создает магнитное поле

Это магнитное поле действует на единицу длины первого проводника с силой Ампера . Силы, действующие между параллельными проводниками с током, пропорциональны расстоянию между проводниками. Из формулы (13) легко получить размерность m₀ -магнитной постоянной

Формула (13) служит также для определения силы тока в 1А - это ток, который проходя по двум параллельным проводникам, находящимся на расстоянии r = 1 м, вызывает силу взаимодействия 2^.10^-7 Н на каждый метр провода.

Контрольные вопросы

1. как определяется направление и численное значение силы Ампера? На что она действует?

2. Из какого закона и как определяется численное значение основной силовой характеристики магнитного поля - вектора магнитной индукции В?

3. Как будут вести себя параллельные проводники, если токи в них будут протекать в противоположные стороны?

ЗАНЯТИЕ №3

Тема: ЭЛЕКТОРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

1. Явление электромагнитной индукции

1.1 Магнитный поток

В электростатике была введена величина – поток вектора напряженности электростатического поля, равная

Ф = Е^.S cos α = E_n^.S

гдеÐα берется между направлениями вектора и направлен к площадке S (рис. 20)

Рис.20. Поток вектора через площадку S

Аналогично можно ввести магнитный поток

Ф = B^.S cos α = B_n^.S

Скалярную величину, равную произведению величины площади S и проекции B_n

вектора индукции на направление нормали к площадке S. Единицей магнитного потока является Вебер ( 1 Вб ): 1 Вб = 1 Тл.^.1м²

1.1 Электромагнитная индукция

В 1831 г. М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток (рис. 21).

Рис.21. Опыт Фарадея

Это явление получило название явления электромагнитной индукции, а возникающий ток - индукционного. Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит:

(15)

ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур. Знак « - » указывает на направление индукционного тока (правило Ленца); индукционный ток всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Из формулы (15) устанавливается размерность магнитного потока

[Φ]= 1 Вольт ^.1 сек = 1 Вебер ( 1 Вб )

Выведем закон электромагнитной индукции, рассматривая движение проводника в магнитном поле.

Пусть проводник длиной l движется со скоростью в однородном магнитном поле . На каждый заряд q (электрон) этого проводника действует сила Лоренца. F_Л=q·υ^.B (рис. 22)

Рис. 22 Движение проводника в магнитном поле

Под действием этой силы заряды будут смещаться к концам проводника до тех пор, пока внутри проводника не появиться электрическое поле , которое станет препятствовать смещению зарядов. В конце концов электростатическая сила

уравновесит силу Лоренца и движение зарядов прекратиться. Итак, в

равновесии

- q^.E = - q^.u ^.B

E=u ^.B

Напряженность возникшего электростатического поля можно выразить через разность потенциалов Δφ на концах проводника

Δφ= – E^.l

Рис.23. Демонстрационный опыт « Прыгающее кольцо»

Контрольные вопросы:

1. В каких единицах можно измерить магнитный поток?

2. О чем говорит закон электромагнитной индукции?

3. Какая ЭДС индукции возникает на концах проводника, движущего в магнитное поле? От чего она зависит?