Опр. Пусть задана некоторая функциональная последовательность 
на множестве Х. Ряд 
, членами которого являются ф-ции некоторой
функциональной последовательности называется функциональным рядом. Если
зафиксировать х = х0, то получим числовой ряд.
Опр. Совокупность тех значений х, при которых функциональный ряд сходится,
называется областью сходимости этого ряда.
Опр. Функциональный ряд называется абсолютно сходящимся на множестве Х, если на
этом множестве сходится ряд из модулей его членов.
В области сходимости ряда его сумма S(x) является функцией от х.
Если ряд сходится и его сумма S(x),то 
.
Для всех Х из области сходимости 
, т.е. остаток сходящегося ряда стремится к нулю при 
.
