Дополнительные вопросы к задаче 1

1. Как по результатам расчета определить параметры последовательной схемы замещения двигателей и всей схемы в целом?

Полные сопротивления двигателей определяются по закону Ома:

Z₁ = U / I₁; Z₂ = U / I₂.

Активные и реактивные составляющие сопротивлений рассчитываются через треугольники сопротивлений:

R₁ = Z₁ cos φ₁; R₂ = Z₂ cos φ₂; X₁ = Z₁ sinn φ₁; X₂ = Z₂ sinn φ₂.

Сопротивления можно подсчитать также и через треугольники мощностей. Например, для схемы в целом:

R = P / I² = 700 / 4,856² = 29,68 Ом; X = Q / I² = 339 / 4,856² = 14,37 Ом.

2. Какова схема замещения цепи при представлении токов ветвей в виде суммы активных и реактивных составляющих.

Разложение тока на составляющие соответствует представлению реального элемента цепи в виде соединенных параллельно идеальных активного и реактивного сопротивлений (рис. 102).

Параметры схемы подсчитываются по закону Ома или через мощности:

R' = U / I_а = U² / P; X' = U / I_р = U² / Q; Z = U / I = U² / S.

Рисунок 102 Рис. 6.14.

3. Как изменятся токи в схеме, если параллельно двигателю подключить осветительную (чисто активную) нагрузку?

За счет увеличения активной составляющей (освещение) ток источника возрастет, токи в ветвях схемы не изменятся.

4. Как рассчитать схему графоаналитическим методом?

Для определения тока источника рассчитываются, как это было приведено выше, токи в ветвях I₁ и I₂ и их сдвиги по фазе φ₁ и φ₂ по отношению к напряжению. Далее строится в масштабе векторная диаграмма токов и по диаграмме определяется величина тока I и его сдвиг по фазе по отношению к напряжению φ (рис. 101).

5. Как рассчитать токи в схеме комплексным методом?

Для расчета связываем векторную диаграмму с комплексной плоскостью; для упрощения выкладок один из векторов, например, напряжение, направим по действительной оси, т.е. U=220 B.

Токи в ветвях в комплексной форме:

Í₁ = 2,27e^-j53,1° = 2,27 (cos 53,1° - j sin 53,1°) = (1,36 - j 1,81) А;

Í₂ = 2,6e^-j45,5° = 2,6 (cos 45,5° - j sin 45,5°) = (1,82 - j 1,84)

По первому закону Кирхгофа ток источника:

Í = Í₁ + Í₂ = 1,36 - j 1,81 + 1,82 - j 1,84 = 3,18 - j 3,66 = 4,85e^-j49°

Мощность цепи в комплексной форме:

S = Ú Î = 220 · 4,85e^j49° =1067e^j49° = (700 + j 806) ВА;

S=1067 ВА; P=700 Вт; Q=806 ВАр.

Батарея конденсаторов рассчитывается, как это было рассмотрено выше.