Класс функций, сохраняющих константу 0 – T0.
T0={fÎ
:f(0,0,…,0)=0}.
Пример 10. Функции 0, x, x&y, xÚy, xÅy Î T0, а Øx, x~y Ï T0.
Очевидно, что |T0n|=
, т.к. функции из T0 могут принимать любое из двух значений 0 или 1 на любых наборах, кроме первого.
Лемма 4.[T0]= T0.
Класс функций, сохраняющих константу 1 – T1.
T1={fÎ
:f(1,1,…,1)=1}.
Пример 11. Функции 1, x, x&y, xÚy, x~y Î T1, а Øx, xÅy Ï T1.
Очевидно, что |T1n|=
, т.к. функции из T1 могут принимать любое из двух значений 0 или 1 на любых наборах, кроме последнего.
Отметим, что классы T0 иT1 двойственны, т.е. T0*=T1 и T1*=T0.
Лемма 5.[T1]= T1.