Экстремумы функции

Задачи В14 имеют два типа задач:
Первый тип: Найти точку минимума (максимума) функции y=… на отрезке x=[...].
Второй тип: Найти наименьшее (наибольшее) значение функции y=… на отрезке x=[...].
Это задание простое тем, что имеет чёткий алгоритм решения. И, как показала практика репетиторства, ученики очень любят решать по алгоритмам.
НО прежде чем применять алгоритм, надо знать такие элементарные понятия как минимум и максимум, значение функции и производная функции.
Многим кажется, что они знают что это. А когда просишь объяснить своими словами — начинают заикаться, запинаться, вспоминать учебные определения, перебирать все похожие слова, которые придут в голову… СТОП! Остановись!