1) Если степенной ряд (2.2.2) сходится при x=x0¹ 0, то он сходится, причем абсолютно, при любом значении x, удовлетворяющем условию , т.е. в интервале .
2) Если ряд (2.2.2) расходится при x=x1, то он расходится и при всех x, удовлетворяющих условию (рис.2.3.1).
Точки, в которых степенной ряд сходится, называются точками сходимости, а где он расходится – точками расходимости.
, т.е. в интервале 
.
(рис.2.3.1).
