Определенный интеграл в символьном режиме (аналитически) вычисляется с помощью команды
integrate(f, x, a, b),
где f – подынтегральная функция, x – переменная интегрирования, a и b соответственно верхний и нижний пределы интегрирования.
Примеры. Вычислить интеграл:
1)
В вводной ячейке задаём команду
(%i4) integrate((1+cos(x))^2,x,0,%pi);
получаем результат
(%o4) (3*%pi)/2.
2)
(%i14) integrate(cos(2*x)*exp(-x),x,0,3);
(%o14) (%e^(-3)*(2*sin(6)-cos(6)))/5+1/5
(%i15) %o14, numer;
(%o15) 0.184874675854
Численное интегрирование выполняется функцией romberg или при помощи функций пакета quadpack.
Пример. Вычислить интеграл
В стоке меню выбираем кнопку Анализ → Integrate…(Рис. 7.2), в результате возникает вспомогательное окно для ввода подынтегральной функции и пределов интегрирования Интегрировать(Рис. 7.3), здесь же указывается режим интегрирования (численное), а также метод интегрирования romberg или quadpack.
Рис. 7.2
Рис. 7.3
Нажав на клавишу Okв рабочем окнепоявитсявводная ячейка и результат интегрирования