Напряженность и потенциал электрического поля диполя

Электрический диполь – это система из двух равных по ве­личине разноименных зарядов Q₁-Q₂=Q расположенных на малом расстоя­нии l друг от друга. Расстояние между зарядами l – вектор, направленный по полю от -Q к +Q, называют плечом диполя (рис. 77).

Величина р, равная p = Q∙lназыва­ется электрическим моментом ди­поля.

Линия, проходящая через оба заряда, назы­вается осью диполя. Определим напряжен­ность поля, создаваемую диполем на его оси. В точке, расположенной на оси посредине ме­жду зарядами (рис. 77а) напряженность поля обоих зарядов равна и будет суммироваться

Е = Е₁ + Е₂ = 2Е₁ = 2Е₂.

Напряженность поля в точке А, ле­жащей на продолжении оси диполя на рас­стоянии r от средней точки диполя В, (рис. 77б) будет равна геометрической сумме напряженностей Е₁ и Е₂ от обоих зарядов. По абсолютной ве­личине Е будет равно

Принимая во внимание, что l r можно пренебречь значе­ниями l² в знаменателе. Тогда получим

Вычислим напряженность поля в точке С, лежащей на рас­стоянии r на перпендикуляре, восстановленном из средней точки В (рис. 77в). Так как r₁ = r₂, то очевидно

Из рисунка видно, что cos α = l/2r₁ , тогда

Так как r » l, то можно считать, что r r₁, и тогда

Напряженность поля в произвольной точке пространства оп­ределяется по формуле

При α = π получаем напряженность на оси диполя.

При α = π/2 получаем напряженность на перпендикуляре к оси ди­поля.