,
.
Так как 
, то уравнение (47) не является уравнением в полных дифференциалах. Попробуем найти для него интегрирующий множитель:
,
т. е. выполняется условие (41). Следовательно, из (42):
,
 .
| (48)
|
Умножим уравнение (47) на 
:
,
 .
| (49)
|
Уравнение (49) – уравнение в полных дифференциалах, так как
т. е. 
,
значит, условие (39) выполнено.
Решаем (49) аналогично, как и в примере 6:
 ,
| (50)
|
,
.
Подставим 
в формулу (50):
.
Общий интеграл исходного дифференциального уравнения имеет вид:
.
Завершая анализ основных типов дифференциальных уравнений первого порядка, следует сказать, что существует большое количество таких уравнений, решения которых могут быть найдены только численными методами, например, методами Эйлера, Рунге-Кутта и другими.
