Рассмотрим уравнение (3):
 .
|
Найдем вначале общее решение однородного уравнения
.
Его решением будет функция (11):
 .
|
По методу вариации произвольной постоянной общее решение (3) ищут в виде (11), полагая в этом соотношении величину С функцией от х:
 .
| (17)
|
 .
| (18)
|
Подставим (17), (18) в (3):
,
,
,
,
 .
| (19)
|
Подставив 
из (19) в (17), получим общее решение дифференциального уравнения (3), совпадающее, естественно, с формулой (10):
.
ПРИМЕР 4
Решить уравнение (12) методом вариации произвольной постоянной
 .
|
