Решение

Сравнивая вид уравнения (12) с видом уравнения (3), действительно убеждаемся, что оно линейное:

, ,

причем оно неоднородное.

Для его решения применим подстановку (4):

,

,

,

.

(13)

1) Пусть .

,

.

Пусть

.

(14)

2) Подставим (14) в (13):

,

,

.

(15)

Таким образом, учитывая (14) и (15), общим решением уравнения (12) будет функция:

.

(16)