1. 
Функция 
– однородная функция второго порядка
(так как переменная t в квадрате, т. е. k = 2).
2. 
.
Функция 
– однородная функция четвертого порядка.
3. 
.
Функция 
не является однородной.
Уравнение вида
| (1)
|
называется однородным, если 
– однородные функции одного порядка, то есть в (1):
, 
.
Заметим, что уравнение (1) можно привести к виду
.
С помощью подстановки
 ,
| (2)
|
где 
– новая неизвестная функция, однородное уравнение (1) может быть приведено к уравнению с разделяющимися переменными относительно неизвестной функции и переменной х.
ПРИМЕР 2
Решить уравнение
.
