– общее решение данного уравнения, где С = const.
Задавая конкретные значения постоянной С, будем иметь частные решения исходного уравнения.
Таким образом, интегральные кривые – это множество парабол. Построим их:
Если для данного уравнения задана задача Коши, т. е. необходимо найти решение исходного уравнения, удовлетворяющего начальному условию, например:
,
то для ее решения необходимо в общее решение задачи вместо х и у подставить 
, 
и найти конкретное значение произвольной постоянной С. Так как , то 
.
Следовательно, решением данной задачи Коши будет функция
.
Заметим, что график этой функции проходит через точку 
.
С геометрической точки зрения, решить задачу Коши – значит, из бесконечного множества интегральных кривых найти ту, которая проходит через точку с координатами 
.
ПРИМЕР 2
Решить задачу Коши
, 
.
