Для усилителей всех типов характерна мультипликативная погрешность, связанная с нестабильностью коэффициента передачи, вызванной технологическими причинами или влиянием внешней среды. Мультипликативная погрешность выходного напряжения прямо пропорциональна величине входного напряжения, её источники и величина могут быть найдены из аналитического выражения для коэффициента передачи .Так например, для транзисторного усилителя, рассмотренного выше, формула коэффициента усиления имела вид:
Ранее было показано, что коэффициент передачи базового тока в коллектор - β имеет большой технологический разброс, его величина зависит также от температуры, частоты, ве- личины коллекторного тока и ,следавательно,является основным источником погрешности. В таком случае абсолютную погрешность коэффициента Кu. можно найти как:
и относительная погрешность будет равна:
Отсюда видно ,что относительная погрешность Кu зависит от величины сопротивления ООС по переменному току Rэ, таким образом, основным способом её уменьшения является увеличение Rэ, т.е.увеличение глубины обратной связи (петлевого усиления), как это было показано в общей теории обратной связи в усилителях. Следует отметить, что данный способ применим главным образом для уменьшения дополнительной составляющей относительной погрешности (в основном температурной), что касается основной составляющей, то она устраняется при настройке схемы регулировкой величины Rэ. Что касается аддитивной погрешности усилителя переменного сигнала (дрейфа выходного напряжения), то она отсутствует, поскольку между выходом усилителя и нагрузкой находится разделительный конденсатор (С2 на рис.45).
Для усилителей постоянного тока ,в частности операционных, характерны оба вида погрешностей. Рассмотрим их влияние на примере инвертирующего операционного усилителя, показанного на рис.67, полагая ОУ «идеальным».Из формулы коэффициента усиления Квнеш.= Uвых./ Uвх = - R2/ R1 следует, что источником мультипликативной погрешности является нестабильность резисторов отрицательной обратной связи, пользуясь приведенной выше методикой, легко показать, что:
, или поскольку погрешности резисторов не кореллированы между собой:
Основная составляющая приведенной погрешности может быть скомпенсирована при настройке схемы регулировкой резисторов обратной связи, кроме того целесообразно применить прецизионные резисторы в цепи отрицательной обратной связи. Дополнительнкая мультипликативная погрешность зависит от термостабильности параметров резисторов цепи обратной связи:
где: ТКR – температурный коэффициент резистора,
DtоС – температурный диапазон
Практически приемлемую компенсацию указанной погрешности можно получить , увеличивая петлевое усиление.
Аддитивная погрешность инвертирующей схемы усиления на базе ОУ возникает благодаря действию на входе напряжения смещения и входных токов, схема поясняющая действие этих факторов, приведена на рис.80.
Рис.80 Источники аддитивной погрешности. Iвх-,Iвх+ -эквивалентные генераторы входных токов инвертирующего и неинвертирующего входов,
Uсм. – источник напряжения смещения, R3 – компенсирующий резистор.
Основная составляющая аддитивной погрешности может быть представлена следующим об- разом:
В приведенной формуле зеркальное чередование знаков у второго и третьего членов объясняется свойством соответствующих входов ОУ по разному ( с разным знаком или фазой) передавать входной сигнал на выход о чем говорилось выше. Анализ приведенной формулы позволяет сделать ряд рекомендаций по уменьшению основной аддитивной погрешности, а именно:
1. обеспечить равенство R3 = R1*R2/(R1+R2) ,исключив тем самым влияние входных токов,
2. минимизировать величины R1,R2 с целью уменьшения влияния тока сдвига,
3. схемотехнически предусмотреть возможность балансировки операционного усилителя, исключив тем самым влияние Uсм и тока сдвига.
Дополнительная аддитивная погрешность возникает из-за термонестабильности таких параметров как напряжение смещения и ток сдвига:
∆U′вых=Квнеш.[m*∆tо±n*∆tо*R1*R2/(R1+R2)]
Компенсация влияния этой погрешности представляет собой наиболее трудную задачу особенно для схем, работающих в широком температурном диапазоне. Помимо очевидного способа - увеличения петлевого усиления цепи отрицательной обратной связи в ряде случаев используются так называемые методы функциональной избыточности, предполагающие введение в усилительную схему дополнительных элементов. К устройствам подобного типа относятся рассмотренные ранее усилители с преобразованием спектра входного сигнала и двухканальные усилители.
, или поскольку погрешности резисторов не кореллированы между собой:
Рис.80
Uсм. – источник напряжения смещения,