Допустим что функции sinx и cosx входят в тригонометрическое уравнение только рационально. Такие тригонометрические уравнения назовем рациональными тригонометрическими уравнениями . Если все члены такого уравнения перенесены в его левую часть, то в общем виде его можно записать так: 
где R - символ совокупности рациональных операций, которые нужно произвести над sinx и cosx.
Приведем примеры рациональных тригонометрических уравнений, а также тригонометрических уравнений, которые таковыми не являются.
1) Уравнение 
, является рациональным тригонометрическим уравнением, так как 
2) Уравнение 
, не является рациональным тригонометрическим уравнением, ибо в число операций, которые производятся над тригонометрическими функциями, содержащими аргумент x входит не рациональная операция — извлечение кубического корня.
3) Уравнение 
, является рациональным тригонометрическим уравнением.
4) Уравнение 
, не является рациональным тригонометрическим уравнением, ибо в число операций, которые производятся над тригонометрическими функциями, содержащими аргумент х, входят не рациональные операции — операция взятия синуса от 
и операция взятия косинуса от 
.
Теорема. Рациональное уравнение 
, с помощью тригонометрической подстановки 
, приводится к рациональному уравнению 
относительно новой неизвестной t.
