Частные производные первого порядка. Пусть функция 
определена в области D и 
. Тогда при малых 
определено ее частное приращение по 
: 
.
Определение. Частной производной функции 
по переменной в точке называют предел
,
если он существует.
Частную производную по обозначают одним из следующих символов:
.
Аналогично определяется частная производная по и вводятся ее обозначения.
Легко видеть, что частная производная – это производная функции одной переменной, когда значение другой переменной фиксировано. Поэтому частные производные вычисляются по тем же правилам, что и вычисление производных функций одной переменной.
3. 
4. 
