Задача 9

Альфа-частица c кинетической энергией К = 500 эВ, влетает в од­нородное магнитное иоле перпендикулярно его силовым линиям, Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найти: 1) силу, действующую на частицу; 2) ра­диус окружности, по которой движется частица; 3) период обращения час­тицы.

Рис.9

Дано: Решение

К = 500 эВ = Зная кинетическую энергию альфа-частицы, определим ее скорость v:

= 1,6·10^-19·500 Дж К= (1)

В = 0,1 Тл где m — масса альфа-частицы.

F_л -?R - ?Т -?

На движущуюся частицу с зарядом q в магнитном поле действует сила Ло­ренца (рис. 9)

F_л = qv Bsinα

направленная всегда перпендикулярно скорости частицы (правило левой руки):. В нашем случае угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции α = π/2, следовательно:

F_л = (2)

Под действием силы Лоренца альфа-частица приобретает центростре­мительное ускорение

а_цс

По второму закону Ньютона:

=

(3)

Период обращения Т ─ это время, в течение которого альфа-частица совер­шит один оборот по окружности радиусомR:

Учитывая соотношения (1) и (3), получаем:

(4)

Ответ: R = 3,2• 10^{-2 м;} T = 1,3 • 10^-6 с; F_л =5·10^-15Н.