Задача 8

Прямолинейный проводник с длиной активной части 8 см и током 20 А находится в неоднородном магнитном поле (рис. 7). Магнитная индукция меняется по закону = с·х² , где с = 0,1 Тл/м² , — орт оси OZ. Какая совершается работа при перемещении проводника вдоль оси ОХ из точки с координатой x₁= 0 см в точку с координатой х₂ = 20 см (рис. 8)? Какую ско­рость приобретет проводник при таком перемещении? Проводник распо­ложен и перемещается перпендикулярно линиям индукции. Масса провод­ника 10 г.

Рис.7 Рис.8

Дано: Решение

L= 0.08 м; I = 20 А По определению механическая работа

x₁= 0 см ; х₂ = 20 см А =

= с·х² В нашем случае α = 0°,

c = 0.1 Тл/м²

m = 0,01 кгF_A=1LB = IL· 0,1 · x² (рис. 8), поэтому

A,v-?

A=01IL

По теореме о кинетической энергии работа магнитного поля приводит к изменению кинетической энергии проводника, поэтому

А=

Ответ: А = 4,3·10^-4Дж; v = 0,3 м/с.