Задача 6

Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной 0,4 м и массой 10 г. Индукция однородно­го магнитного поля равна 0,05 Тл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток 5 А?

Рис.5

Дано: Решение

L = 0,4 м

m = 0,01 кг На проводник действуют три силы: m — сила тяжести, — сила

В = 0,05 Тл натяжения нити, F_A-ILB — сила Ампера, действующая со стороны

I= 5 А магнитного поля на проводник длиной L с током I, направление которого

α =? перпендикулярно направлению магнитной индукции.

По условию равновесия в проекциях на ось X:

F_A - Тsinα = 0 => Тsinα = F_A,

в проекциях на ось Y:

Т cosα - mg = 0 =>T cosα = mg.

Разделив первое уравнение на второе, получим tgα = .

=> α =arctg1 = 45°.

Ответ: α = 45°.

Задача 7

Из проволоки длиной 20 см сделан квадратный контур, который помещен в магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Нормаль к контуру составляет угол 45^° с направлением поля. Определить вращающий момент, действующий при силе тока 2 А, и работу, которую надо совершить, чтобы расположить плоскость контура параллельно направлению магнитной индукции.

Рис.6

Дано: Решение

L = 0,2 м Момент силы, действующей на контур с током в магнитном поле, определяется

I= 2 A формулой:

В = 0,1 Тл M = ISBsinα,

α= 45°;где S — площадь контура; α— угол между вектором магнитной индукции и

М, Aст. - ? нормалью к поверхности контура.

В нашем случаеS = , α= 45°.

=> М = ISBsinα = 3А∙0,0025м² 0,1Тл =3_,5·l0^-4 Н·м.

Механическая работа контура с током в магнитном поле, определяется формулой:

:

А =I(Ф₂ – Ф₁),

где Ф₁ — магнитный поток в начальном состоянии; Ф₂ — в конечном состоянии. В нашем случае Ф₁= BScos45˚, Ф₂= BScos90˚=0.

А = -IBScos45˚= -2А∙0,1Тл∙0,0025м² = - 3,5 • 10^-4 Дж.

Работа сторонних сил имеет знак, противоположный знаку работы контура с током. Поэтому, А_ст.= 3,5·10^-4 Дж.

Ответ: М = 3_,5·l0^-4 Н·м; А_ст.= 3,5·10^-4 Дж.