Функция 
называется первообразной для функции 
, если выполняется равенство
.
Например, для функции 
первообразной является функция 
, для 
– 
, для 
– 
, для 
– и т.д.
Изучая производную, мы видели, что каждая дифференцируемая функция имеет одну производную. Иначе обстоит дело с первообразными. Для функции 
первообразными являются функции 
, 
, 
, то есть все функции вида 
, где C – постоянная.
Таким образом, если функция имеет одну первообразную, то она имеет множество первообразных. Это множество описывают следующие две теоремы.
Теорема 1. Если функция 
является первообразной для функции , то функция 
, где C — произвольная постоянная, также будет первообразной для функции .
