Функциональная зависимость. Область определения функции. Способы задания. Основные элементарные функции и их графики. Сложные и обратные функции.
Тема 9. Предел функции.
Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Теоремы о пределах функции. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их сравнение. Односторонние пределы.
ТЕМА 10.Непрерывность функции.
Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Точки разрыва, их классификация. Глобальные свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений.
Тема 11. Дифференцирование функций.
Определение производной, ее смысл. Понятие дифференцируемости функции. Дифференциал функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью.
Правила дифференцируемости суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные сложной и обратной функций. Производные элементарных функций. Производные и дифференциалы высших порядков.
Тема 12. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формула Тейлора.
