,
,
,
.
Приклад. Знайти площу частини параболоїда
, яка розташована під площиною ХОУ (Рис. 30).

Рис. 30
Розв’язання. Знайдемо частинні похідні:
;
.
Підставивши їх у формулу обчислення площі та ввівши полярні координати, знайдемо: S =
= =
=
=
=
=
=
=
(умовних кв. м).
ПОВЕРХНЕВИЙ ІНТЕГРАЛ ІІ РОДУ
(ЗА КООРДИНАТАМИ)