Змінна сила на криволінійній ділянці АВ робить роботу, що обчислюється за формулою:
.
Якщо змінна сила = , то:
.
Якщо дуга задана параметрично:
А =
Приклад. Знайти роботу сили при переміщенні матеріальної точки по прямій із точки О (0, 0) в точку М (1, 1).
Розв’язання. За формулою маємо:
Приклад. Тіло, на яке діє сила , яка перемістилась по дузі кривої АВ: хА = 3 уВ = 5. Знайти роботу, яку виконала сила .
Розв’язання. З умови задачі: P(x, y, z) = ,Q(x, y, z) = x, R(x, y, z) = z.
Похідна:
Границі інтегрування знаходимо з рівняння x = t + 3 a = 0, b = 2.
Робота: А = = +
+ = + =
= = .