Уравнение окружности.

1. Найти уравнение окружности, центр которой находится в точке (-3;2) и которая проходит через точку (0;6).

х² + у² + 6х – 4у – 12 = 0.

2. Найти уравнение окружности, для которой концами диаметра служат точкиА(2;-1) и В( 4;3).

х² + у² -6х -2у + 5 = 0.

3. Найдите радиус окружности, заданной уравнением х² + у² – 2х + 4у – 20 = 0.

5.

4. Расстояние от центра окружности (х – 3)² + (у + 4 )² = 20 до начала координат равно:

5.

5. Центр окружности (х – 2)² + (у + 4) = 20 находится в точке с координатами:

( 2;-4).

6. Центр окружности х² -8х +у² +15 = 20 находится в точке с координатами:

( 4; 0)

7. Радиус окружности х² – 8х + у² + 15 = 0 равен:

1.

8. Линии х² + у² = 4 и у = имеют две общие точки при , удовлетворяющим условию:

9. Линии х² + у² = 16 и х = имеют только одну общую точку, если:

.

10. Окружность (х – 1)² + (у + 3)² = 9 проходит через точку с координатами :

(1;0)

11. Если точки А( 2;0) и В( -2;6) являются концами диаметра окружности, то её уравнение имеет вид:

х² +(у – 3)² = 13.

12. Если точка М( -1;-1) лежит на окружности, а точка В(-4;3) является её центром, то уравнение окружности имеет вид:

(х + 4)² + (у – 3)² = 25.

13. Если точка М( 3;-4) лежит на окружности х² + у² = R² и является вершиной, вписанного в неё квадрата, то сторона квадрата равна:

.

14. Составить уравнение окружности, описанной около треугольника, стороны которого лежат на прямых: х = 0; у = 0; 3х + 4у – 12 = 0.

(х – 2)² + (у – 1,5)² = 6,25.

15. Найдите уравнение окружности радиуса R = 2 с центром в точке ( 1;0).

(х – 1)² + у² = 4.

16. Найдите уравнение окружности с центром в точке А( 3;1) и проходящей через точку В(6;5).

(х – 3)² + (у – 1)² = 25.