Площадь треугольника.

Вычисление площадей.

1. Найти площадь треугольника по двум сторонам 12см, 6см и углу между ними, равному 30⁰.

18см².

4. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30см, а боковая сторона 25см?

300см².

5. У треугольника со сторонами 16см и 8см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к стороне 16см, равна 6см. Чему равна высота, проведённая к стороне 8.

12см.

6. Найти площадь треугольника по трём сторонам 9см, 10см, 17см.

36см²

7. Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен 15. Найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

12.

8. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36. Найти длину гипотенузы.

12.

9. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна 4 . Один из катетов равен 8. Найти площадь исходного треугольника.

32 .

10. Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.

75.

11. Площадь треугольника равна 16см². Найти длину стороны АВ, если АС = 5см, ВС = 8см и С угол тупой.

см.

12. Найти площадь треугольника, если две его стороны равны 4см и 3см, а медиана третьей стороны равна 2,5см.

6см².

13. Найти площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 6см.

27 см².

14. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 6см и 54см.

540см².

16. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 28см и 7см.

245см².

17. Найти площадь треугольника АВС, если АВ = 3см, ВС = 7см, а длина медианы ВМ равна 4см.

6 см².

18. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а радиус вписанной окружности равен 2см. Найти площадь треугольника.

24см².

19. Катет прямоугольного треугольника равен 5см, гипотенуза – 13см. Найти площадь треугольника.

30см².

20. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 25см. Найти площадь треугольника.

150см².

21. Площадь правильного треугольника равна см². Найти медианы треугольника.

1см.

33. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 75⁰. Если его площадь составляет 25см², то боковая сторона равна:

10см.

38. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 10дм, а радиус описанной около этого треугольника окружности равен 13дм. Найдите площадь этого треугольника.

120дм².

39. В треугольнике АВС АВ = ВС. Высота АК делит сторону ВС на отрнзки ВК = 24см и КС = 1см. Найдите площадь треугольника АВС.

87,5см².

40. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 5см.

75 см².

41. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 3см, 25см и 26см.

2 см.

42. Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр окружности, а две другие удалены от него на 6см и 4 см. Найдите площадь треугольника.

48 см².

43. Найдите площадь треугольника по трём сторонам 13см, 14см, 15см.

84см².

44. Найдите площадь треугольника, если ВС = 7см, АС = 14см, .

24,5см².

45. Найдите площадь треугольника, если ВС = 3см, АВ = 18 см, .

27см².

46. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 6 см, АС = 4см, .

12 см².

47. Вычислите площадь треугольника АВС, если АС = 3см, ВС = 4см,

3 см².

48. Сторона ВС треугольника АВС равна 5см и лежит в плоскости Р, а вершина А удалена от плоскости Р на 6см. Найти площадь треугольника АВС, если его плоскость наклонена к плоскости Р под углом 60⁰.

10 см².

49. Два равнобедренных треугольника АВС и АСД имеют общее основание АС, двугранный угол при АС равен 60⁰, а угол, образованный стороной ВС с плоскостью АСД равен 45⁰. Найти площадь треугольника АВС, если ВС = 6см.

12 см².

50. Стороны треугольника равны 2 и 3, угол между ними 60⁰. Найдите площадь треугольника.

.

51.В треугольнике АВС СD – медиана. Найдите площадь треугольника ВСD, если АС = 20см, ВС = 40см,

100 см².

52. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 10дм, а радиус описанной около этого треугольника окружности равен 13дм. Найдите площадь этого треугольника.

120дм².

53. Медианы треугольника равны 5м, 6м, 5м. Найдите площадь треугольника.

16м².