Дидактическое обеспечение

ГБОУ СПО НСО «Новосибирский авиационный технический колледж»

Вычисление пределов функций

Методические указания к самостоятельной работе студента 5

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.01.М.02 Введение в математический анализ

Учебный элемент: УЭ.02.02 Предел функции

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

Разработал:

Г.К.Болотова

Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

- общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

ОК 7 Брать на себя ответственность за результат выполненных заданий

ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

- профессиональные компетенции:

ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент

ПК 3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев

1.2 Осваивают умения:

a) записывать базовые определения по теории пределов с помощью элементов математической логики ( на языке « »);

б) доказывать теоремы:

- связь между бесконечно малой и бесконечно большой величинами;

- основную теорему теории пределов, устанавливающую связь между функцией, её пределом и бесконечно малой величиной;

- о пределе суммы конечного числа функций;

- о пределе произведения двух функций;

в) анализировать аналитическое задание функции, выбирать способ

вычисления её предела;

г) вычислять пределы дробно-рациональных, тригонометрических, иррациональных функций;

д) доказывать первый замечательный предел, раскрывать неопределенности с помощью первого замечательного предела и его следствий;

ж) раскрывать неопределенности с помощью второго замечательного предела и его следствий;

3) сравнивать бесконечно малые величины

1.3 Усваивают знания:

а) определений: предела функции, односторонних пределов;

б) определений: бесконечно малой и бесконечно большой величин при ;

в) ограниченной функции, ограниченной снизу и сверху;

г) свойств бесконечно малых величин;

д) основной теоремы теории пределов;

ж) правил предельного перехода;

з) определений: предела функции, бесконечно малой и бесконечно большой величин при бесконечно большом аргументе;

и) первого замечательного предела и его следствий;

к) определений: числовой последовательности, её предела, теоремы Вейерштрасса;

л) второго замечательного предела, числа е;

м) следствий из второго замечательного предела;

н) процедур сравнения бесконечно малых величин

Дидактическое обеспечение

2.1 Учебные пособия (УП):

УП.1 Бермант, А.Ф.

Краткий курс математического анализа: Учеб. Пособие/ Бермант А.Ф., Араманович И.Г. – 8-е изд., стер. – М.: Наука, 1973. – 720с.: ил.

УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил.

2.2 Учебно – методическое пособие «Предел функции. Техника вычисления пределов»

2.3 Краткий справочник основных формул (приложение А)

2.4 Структурная схема «Вычисление пределов функции. Раскрытие неопределенностей»

(приложение Б)

2.5 Методические рекомендации по выполнению работы

2.6 Индивидуальный вариант практического задания (ИПЗ)

3 Форма организации –индивидуальная