11срвые навыки счета появились еще в глубокой древности и Выли связаны с необходимостью знать число людей, животных, и юдов, различных рукотворных изделий человека и других пред-.. На ранних ступенях развития общества люди почти не уме-ш считать. Они количественно определяли два-три предмета, а большее число предметов объединялось в понятие «много». Это Счетом еще не было. Впоследствии способность количественно определять несколько предметов развивалась, зарождались слова i |Я обозначения понятий «четыре», «пять», «шесть» и т.д.
С усложнением хозяйственной деятельности людям понадоби-ЮСЬ вести счет в более обширных пределах. Для этого человек ис-ПО п.ювал окружающие его предметы как инструменты счета: де-ii i трубки на палках, завязывал узлы на веревках, складывал i тешки и другие предметы в кучки. От счета с помощью камеш-i ов ведут свое начало разные усовершенствованные инструменты i in счета, например русские счеты, китайские счеты «суан-пан», мнипеегипетский «абак» и др. Аналогичные инструменты существо-ii in у многих народов. В латинском языке понятие «счет» выража-словом «calculatio», происходящего от calculus — камешек.
С числами люди встречаются в разных случаях: определяя время, день, месяц, подсчитывая сумму денег и т.д. Чаще всего мы К гречаемся с именованными числами, т.е. с числами, которые имеют наименования. Они делятся на простые и сложные.
Простые — это именованные числа, состоящие только из од-КОГО наименования. Например: 2 кг, 10 р., 7 км.
Составные — это именованные числа, состоящие из несколь-i их наименований. Например, 5 м 30 см, 15 р. 17 к., 2 кг 150 г.
Над именованными числами можно выполнять все арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Все именованные числа можно превращать и раздроблять.
Раздробить именованное число — это значит выразить его в Волее мелких единицах. Чтобы выполнить это действие, необходимо найти отношение между единицей измерения высшего разряда и единицей измерения низшего разряда, а затем заданное ЧИСЛО умножить на это отношение.
Пример 1.1. Раздробить массу груза, равную 2,7 ц, на килограммы Решение. 13 1 ц содержится 100 кг. Умножив это число на ЧИ1 I
центнеров, получим массу груза в более мелких единицах измерении
килограммах, т.е. раздробим центнеры:
100x2,7 = 270 (кг).
Превратить именованное число — это значит выразим. более крупных единицах. Чтобы выполнить это действие, нес димо заданное число разделить на отношение между единицам! измерения высшего и низшего разрядов.
Пример 1.2. Превратить массу груза, равную 253 кг, в центнеры Ре ш с н и с. В 1 ц содержится 100 кг. Разделив массу груза, выра
ную в килограммах, на число килограммов, содержащихся в I и
чим массу груза в центнерах:
253 : 100 = 2,53 (ц).
Все арифметические действия над именованными чис i выполняют с соблюдением тех же правил, что и при проведши арифметических действий с простыми числами. Прежде чем I поднять какие-либо действия над составными именованными ЧИ лами, их преобразуют в простые именованные числа мер раздробления или превращения.
Пример 1.3. Выразить массу груза, равную 3 т 5 ц 22 кг, в килогр!
мах.
Решение. Зная, что в 1 т содержится 1 000 кг, а 1 ц = 100 кг, и чим:
3 т 5 ц 22 кг = (3 х 1 000) + (5 х 100) + 22 = 3 000 + 500 + 22 = 3522 (КГ)
Пример 1.4. Выразить массу груза, равную 7 т 3 ц 8 кг, в центш Решение. Используя рассмотренные примеры 1.1... 1.3, получ!
1.2. Преобразования, выполняемые над числами в процессе вычислений
Прежде чем выполнять действия^ над именованными чи выраженными в разных единицах измерения, вначале нео! мо привести в соответствие эти единицы, а потом вы полня i ь П образования.
Пример 1.5. Поступившие на склад торгового предприятия rpj 1Ы им соответственно массу 15,6 т; 4 ц 42 кг и 30 кг 150 г. Необходимо j вить общую массу этих грузов в килограммах.
Решение. Выразим массу каждого груза в килограммах:
15,6 т = 15 600 кг; 4 ц 42 кг = 442 кг; 30 кг 150 г= 30,15 кг. 6
' южив полученные массы трех грузов, имеем:
15 600 + 442 + 30,15= 16072,15 (кг).
Пример 1.6. На начало рабочего дня в кладовой предприятия обще-ного питания было 1 т 5 ц картофеля. За день кладовщик выдал для производства 750 кг. Необходимо установить, сколько килограммов картофеля осталось в кладовой.
Ре in сн и е. Зная из рассмотренных ранее примеров, чему равны 1 т и I II находим:
1 т 5 ц - 750 кг = 1 500 - 750 = 750 (кг).
Пример 1.7. Необходимо определить стоимость 35 кг 500 г винограда,
цена 1 кг установлена в сумме 60 р. 70 к. Ре тс и и е. Так как цена 1 кг винограда известна, то вначале выра-1им массу винограда в килограммах:
35 кг 500 г = 35,5 кг.
1атсм найдем стоимость всей партии винограда:
60,7 х 35,5 = 2 154,85 = 2 154 р. 85 к.
Пример 1.8. За 15 поданных по меню комплексных обедов официант
..... учил выручку в сумме 2 106 р. Необходимо установить, сколько стоят
i одного комплексного обеда.
Ре in e н и с. Разделив общую сумму выручки на число обедов, полу-мим стоимость блюд одного обеда:
