Основные формулы

♦ Потенциал электрического поля равен отношению потенциальной энергии заряда в этом поле к модулю этого заряда

. (3.1)

♦ Потенциал электрического поля, создаваемый точечным зарядом на расстоянии от заряда

, (3.2)

где – электрическая постоянная; – диэлектрическая проницаемость однородного безграничного диэлектрика, окружающего сферу.

♦ Потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов в данной точке, равен алгебраической сумме потенциалов полей, созданных в этой точке каждым зарядом:

. (3.3)

♦ Потенциал электрического поля, создаваемого металлической заряженной сферой радиусом , на расстоянии от центра сферы:

, ; (3.4)

, . (3.5)

♦ Разность потенциалов (или ) между двумя точками электрического поля равна отношению работы перемещения заряда из одной точки поля в другую, к величине этого заряда.

. (3.6)

♦ Работа, совершаемая силами поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:

, (3.7)

где – проекция вектора силы на направление ; – проекция вектора напряжённости на направление ; при этом интегрирование производится вдоль любой линии, соединяющей точки и .

♦ Потенциал связан с напряжённостью электрического поля соотношением

. (3.8)

В случае, если поле обладает сферической симметрией, эта связь выражается формулой

(3.9)

или в скалярной форме

. (3.10)

В случае однородного поля

, (3.11)

где и – потенциалы точек двух эквипотенциальных поверхностей; – расстояние между этими поверхностями вдоль электрической силовой линии.

♦ Разность потенциалов и напряжённость связаны формулой

. (3.12)

♦ Энергия взаимодействия системы точечных зарядов , , …, выражается формулой

, (3.13)

где – потенциал поля, создаваемого всеми зарядами (за исключением -го) в точке, где расположен заряд .

♦ Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся на расстоянии ,

. (3.14)