Подведение под знак дифференциала, замена переменной.

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

2. Метод интегрирования по частям . (1)

1)Интегралы вида P(x)e^kx dx, Р(х) sin kх dx, Р(х) cos kx dx, где Р(х) — многочлен, k — число. Удобно положить u = Р(х), а за dv обозначить все остальные сомножители.

2) Интегралы вида P(x) arcsin x dx, P(x) arccos x dx, Р(х) arctg x dx, P(x) arcctg x dx, P(x) ln x dx. Удобно положить P(x) dx = dv, а за u обозначить остальные сомножители.

3) Интегралы вида е^ах sin bх dx, е^ах cos bх dx, где а и b — числа. За u можно принять функцию u=е^ах, применить интегрирование по частям дважды, составить уравнение относительно искомого интеграла.