Круговой интерполятор

Оценочная функция кругового интерполятора имеет следующий вид:

, (6.1)

где -квадрат расстояния от центра системы координат ХY, совмещенной с центром описываемой окружности, до текущей точки ступенчатой (действительной) траектории движения объекта управления; и -координаты текущего положения объекта управления на ступенчатой траектории движения; -квадрат радиуса заданной дуги окружности (рис. 1.4.3).

Круговой интерполятор имеет 8 режимов работы: четыре квадранта и в каждом квадранте объект управления может двигаться по и против часовой стрелки.

Для каждого режима работы вырабатывается свой алгоритм работы интерполятора.

Круговой интерполятор будет работать до тех пор, пока не произведет столько шагов по осям координат, сколько требуется для перемещения режущего инструмента из начальной в конечную опорную точку дуги окружности.

Пример 1.4.2.

Рассмотрим работу кругового интерполятора в режиме первого квадранта при движении объекта управления против часовой стрелки. При этом режиме алгоритм работы интерполятора будет идентичен алгоритму линейного интерполятора.

Рассчитать и построить траекторию движения объекта управления, если заданы координаты начальной =4, =3 и конечной =0, =5 опорных точек дуги.

1. В начальный момент времени, когда объект управления находится в начальной опорной точке , шаг делается по оси Х. После этого рассчитывается новое значение текущей координаты по этой оси и новое значение оценочной функции.

,

.

2. Так как оценочная функция меньше нуля, то шаг делается по оси Y в точку 2. Вновь рассчитывается оценочная функция

,

.

3. Так как оценочная функция равна нулю, то шаг делается по оси X в точку 3. Вновь рассчитывается оценочная функция

,

.

4. Так как оценочная функция меньше нуля, то шаг делается по оси Y в точку 4. Вновь рассчитывается оценочная функция

,

.

5. Так как оценочная функция больше нуля, то шаг делается по оси Х в точку 5. Вновь рассчитывается оценочная функция

,

.

6. Так как оценочная функция больше нуля, то шаг делается по оси Х в точку 6. На этом интерполятор свою работу заканчивает так как он произвел перемещения по осям на заданное число дискрет (Х_к-Х_н=4 и Y_к-Y_н=2).

На рис. 1.4.4 построена траектория движения режущего инструмента по расчетным данным, где номера точек характеризуют шаги интерполятора.

Как и при линейной интерполяции, при круговой интерполяции значения координат опорных точек траектории участвуют в расчете новых значений оценочной функции в своих абсолютных значениях. Номера квадрантов и направление движения режущего инструмента учитываются оценочной функцией.

Вопросы для самопроверки по теме 1.4.

1. Может ли режущий инструмент при линейной интерполяции перемещаться по прямой линии?

2. С какой погрешностью обрабатывается изделие на станках с числовым программным управлением?

3. Сколько режимов работы у линейного интерполятора?

4. Сколько режимов работы у кругового интерполятора?