Полином Чебышёва 2-го рода также является решением уравнения (1), но уже линейно независимым от полинома 1-го рода. Определяется выражением:
Также будем работать с полиномами не выше 5-ой степени.
Рекуррентная формула для 
:
Вычислим первые пять многочленов 2-го рода:
Cоотношение ортогональности для является таким же, как и для 
Напишем производящие функции для полинома 
Явное выражение для 
:
а также:
Полиномы Чебышёва 1-го рода:
Полиномы Чебышёва 2-го рода:
