Граничные условия для касательных составляющих векторов поля. Эти условия выводятся из первого и второго уравнений Максвелла в интегральной форме. Интегрирование этих уравнений проводят по элементарному контуру, пронизывающему границу раздела сред. На граничной поверхности допускают существование поверхностного электрического тока 
, представляющего собой движение поверхностных зарядов. При стягивании контура интегрирования к границе раздела сред в пределе первое уравнение Максвелла для вектора магнитного поля дает
, (23)
Если поверхностный ток отсутствуете 
, то 
и соответственно 
.Для касательной составляющей вектора электрического поля из второго уравнения Максвелла получим
, 
(24)
Особо отметим граничные условия для векторов поля на границе с идеальной металлической поверхностью 
. В этом случае во второй среде при все поля обращаются в нуль и граничные условия на основании (20)- (24) принимают вид
; 
; 
; 
(25)
В электростатическом поле равенство нулю тангенсальной составляющей электрического поля означает эквипотенциальность поверхности проводников, так как
; 
Отсюда на основании (16) следует очевидный вывод, что в области, ограниченной замкнутой металлической поверхностью, не содержащей источников , электрическое поле всегда равно нулю.
