Положение прямой 
в пространстве должным образом определяется заданием т. .
Обозначим через (рис. 3.8).
Тогда 
.Эти уравнения прямой именуют каноническими. Если приравнять эти отношения параметру 
и определить , то будем иметь параметрические уравнения прямой:
(3.3)
В евклидовом пространстве c ортонормированным базисом канонические уравнения прямой записываются как,
— направляющий вектор.
Допустим заданы две точки . В этом случае 
, получаем уравнения прямой, которая проходит через заданные точки: 
.
Например, уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки 
, 
:
.
3.3.3. Общие уравнения прямой
Проанализируем систему из двух уравнений I степени:
(3.4)
Каждое из уравнений системы является определителем плоскости в пространстве, а вся система, при условии непараллельности плоскостей, — прямую, по которой они пересекаются. Эти уравнения именуют общими уравнениями прямой. Направляющий вектор подобной прямой определяется по формуле 
, где 
, 
— нормальные векторы плоскостей.
Задача. Даны общие уравнения прямой : 
Вывести её канонические уравнения.
◄ Определяем направляющий вектор 
.
Для определения координат опорной т. , имеем систему для определения 
, 
:
Следовательно, канонические уравнения прямой имеют следующий вид:
►
