русс | укр

Программирование:

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог1С

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании

Обучение

Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Приклади

Дата добавления: 2015-08-14; просмотров: 1128; Нарушение авторских прав

1.Знайти область збіжності ряду

Знаходимо радіус збіжності

.

Отже, цей ряд збігається при будь-якому значенні х. Загальний член цього ряду прямує до нуля.

2.Знайти область збіжності ряду

Знаходимо радіус збіжності .

Отже, ряд сходиться при - 2 < x + 2 < 2, тобто при - 4 < х < 0. При х = - 4 маємо ряд , який за ознакою Лейбніца збігається. При х = 0 маємо ряд, що розбігається .

Отже, областю збіжності початкового ряду є - 4 ≤ х < 0.

3.Ряд розбігається на усій числовій прямій, окрім точки х = 0, оскільки радіус збіжності .

Розвинення функцій в степеневі ряди. Розвинення функції в степе-невий ряд Тейлора має вигляд

(8.7)

Якщо у ряді Тейлора х0 = 0, то ряд називається рядом Маклорена, він має вигляд

(8.8)

Розвинення основних функцій в степеневі ряди:

,

,

,

,

,

,

,

.

Ряди Фур'є. Якщо функція f(x) - періодична функція періоду 2p, неперервна на відрізку [-p; p] або вона має на цьому відрізку кінцеве число точок розриву першого роду тоді ця функція f(x) розкладається f(x) в тригонометричний ряд Фурье

= , (8.9)

де ,

,

називаються коефіцієнтами коефіцієнтами Фур'є для функції f(x).

Приклад.Розкласти в ряд Фур'є періодичну функцію з періодом T = 2p на відрізку [-p; p].

Задана функція є непарною, отже, коефіцієнти Фур'є шукаємо у виді:

,

де

 

Отримуємо: .

Завдання для самостійного розв‘язку

Знайти суму ряда

8.1. ; Відповідь: 8.2. ; Відповідь:

8.3. ; Відповідь: 8.4. ; Відповідь:

8.5. ; Відповідь: 8.6. Відповідь:

Дослідити на збіжність

8.7. ;Відповідь: 8.8. ; Відповідь:

8.9. ; Відповідь: 8.10. ; Відповідь:

8.11. ; Відповідь: 8.12. ; Відповідь:

8.13. ; Відповідь: 8.14. ; Відповідь:

8.15. ; Відповідь: 8.16. . Відповідь:

8.17. Відповідь: 8.18. Відповідь:

8.19. Відповідь: 8.20. Відповідь:

8.21. Відповідь: 8.22. Відповідь:

Знайти область збіжності

8.23. ; Відповідь: 8.24. ; Відповідь:

8.25. Відповідь: 8.26. ; Відповідь:

8.27. ; Відповідь: 8.28. . Відповідь:

8.29. Відповідь: 8.30. Відповідь:

8.31. Відповідь: 8.32. Відповідь:

8.33. Відповідь: 8.34. Відповідь:

Розкласти функцію в ряд Маклорена

8.35. ; Відповідь:

8.36. ; Відповідь:

8.37. ; Відповідь:

8.38. ; Відповідь:

8.39. ; Відповідь:

8.40. Відповідь:

8.41. Відповідь:

8.42. Відповідь:

8.43. Відповідь:

8.44. Відповідь:

8.45. Відповідь:

8.46. Відповідь:

8.47. Відповідь:

8.48. Відповідь:

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Степеневі ряди | Taylor(expr, x, a, n),

Карта сайта Карта сайта укр

Видео
Уроки php mysql Программирование
Онлайн сервисы
Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские
Полезное

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных

 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

  
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
Генерация страницы за: 0.174 сек.