Нехай для позитивного ряду
(an ≥ 0) існує границя
.
Тоді справедливі наступні твердження:
а) якщо, l < 1 те цей ряд збігається;
б) якщо, l > 1 те цей ряд розбігається.
Приклад.Дослідити на збіжність ряд
.
Розв‘язок. За радикальною ознакою Коші
. Ряд збігається.