КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Элементы высшей математики»
Лекция 4. Матрицы
Вопросы для изучения:
1. Определения.
2. Операции над матрицами.
3. Транспонирование матриц и его свойства.
4. Обратная матрица.
5. Матричные уравнения.
6. Норма матрицы.
Определения
Матрицей А называется прямоугольная таблица чисел, имеющая m строк и n столбцов, т.е. размерность m 
n (m, n 
N). Примеры:
= 
прямоугольная;
А 
= 
- квадратная; 
А 
= 
- строка (или: матрица-строка);
=А 
= 
- вектор (или: матрица-столбец);
Е= 
- единичная (всегда квадратная);
- диагональная (тоже всегда квадратная).
Квадратная матрица называется симметричной,если a 
=a 
при i 
j.
Заметим, что матрица качественно отличается от определителя. Матрица - не число, а нераздельное множество чисел, представленное в виде таблицы. Только квадратные матрицы можно связать с определителями, которые в этом случае будут иметь статус некоторой полезной характеристики при операциях с квадратными матрицами.
Матрицы имеют большое практическое значение, т.к. многие объекты и процессы проще всего описывать именно матрицами.
