1) 
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Так как
, то
. Для доказательства этой формулы мы воспользовались следствием 4 из второго замечательного предела. ■
2) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Так как 
, то 
. Для доказательства этой формулы мы воспользовались следствием 4 из второго замечательного предела. ■
3) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Так как 
, то
. Для доказательства этой формулы мы воспользовались следствием 3 из второго замечательного предела. ■
4) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Так как
, то 
. Для доказательства этой формулы мы воспользовались первым замечательным пределом и непрерывностью функции 
. ■
5) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию . Так как
, то
. Для доказательства этой формулы мы воспользовались первым замечательным пределом и непрерывностью функции . ■
6) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Используя правила дифференцирования, получим
. ■
7) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Используя правила дифференцирования, получим
■
8) 
.
Доказательство:
Рассмотрим функцию 
. Используя правила дифференцирования, получим 
. ■
9) 
.
10) 
.
11) 
.
