Умножение матриц

Даны две матрицы и .

.

Если число столбцов матрицы совпадает с числом строк матрицы , тогда их произведение определяется так:

,

где

Здесь для удобства записи использовали знак суммы .

Пример 6.

Пусть

Т.к. число столбцов матрицы совпадает с числом строк матрицы , то можно говорить о произведении матрицы на матрицу :

Отметим, что в данном случае произведение не существует, т.к. число столбцов матрицы не совпадает с числом строк матрицы .