1) Операция сложения матриц коммутативна и ассоциативна, т.е.
- коммутативность.
- ассоциативность.
Д о к а з а т е л ь с т в о следует из соответствующих свойств действительных чисел.
2) 
. Здесь 0- матрица того же размера, что и матрица 
.
3) Для любой матрицы существует единственная матрица 
такая, что 
.
Определение. Матрица называется противоположной матрице и обозначается - , если . С помощью противоположной матрицы вводится понятие вычитания матриц, а именно 
.
4) Операция сложения и транспонирования связаны соотношением
.
Д о к а з а т е л ь с т в о
; 
; 
; 
.
